Errore di tipo II

Che cos'è un errore di tipo II?

Un errore di tipo II è un termine statistico utilizzato nel contesto del test di ipotesi che descrive l'errore che si verifica quando si accetta un'ipotesi nulla che in realtà è falsa. Un errore di tipo II produce un falso negativo, noto anche come errore di omissione. Per esempio, un test per una malattia può riportare un risultato negativo, quando il paziente è, infatti, infetto. Questo è un errore di tipo II perché accettiamo la conclusione del test come negativa, anche se non è corretto.

Nell'analisi statistica, un errore di tipo I è il rifiuto di un'ipotesi nulla vera, mentre un errore di tipo II descrive l'errore che si verifica quando non si rifiuta un'ipotesi nulla questo è in realtà falso. L'errore rigetta l'ipotesi alternativa, anche se non accade per caso.

Punti chiave

• Un errore di tipo II è definito come la probabilità di ritenere erroneamente l'ipotesi nulla, quando in realtà non è applicabile a tutta la popolazione.
• Un errore di tipo II è essenzialmente un falso negativo.
• Un errore di tipo II può essere ridotto adottando criteri più rigorosi per rifiutare un'ipotesi nulla, anche se questo aumenta le possibilità di un falso positivo.
• Gli analisti devono valutare la probabilità e l'impatto degli errori di tipo II con gli errori di tipo I.

Comprensione di un errore di tipo II

Un errore di tipo II, noto anche come errore di secondo tipo o errore beta, conferma un'idea che avrebbe dovuto essere respinta, come, ad esempio, sostenendo che due osservanze sono le stesse, nonostante siano diversi. Un errore di tipo II non rifiuta l'ipotesi nulla, anche se l'ipotesi alternativa è il vero stato di natura. In altre parole, una constatazione falsa è accettata come vera.

Un errore di tipo II può essere ridotto adottando criteri più rigorosi per rifiutare un'ipotesi nulla. Per esempio, se un analista considera statisticamente insignificante qualsiasi cosa che rientri nei limiti +/- di un intervallo di confidenza del 95% (un risultato negativo), quindi diminuendo tale tolleranza a +/- 90%, e successivamente restringendo i limiti, otterrai meno risultati negativi, e quindi ridurre le possibilità di un falso negativo.

Facendo questi passi, però, tende ad aumentare le possibilità di incontrare un errore di tipo I, un risultato falso positivo. Quando si esegue un test di ipotesi, dovrebbe essere considerata la probabilità o il rischio di commettere un errore di tipo I o di tipo II.

Le misure adottate per ridurre le possibilità di incontrare un errore di tipo II tendono ad aumentare la probabilità di un errore di tipo I.

Errori di tipo I vs. Errori di tipo II

La differenza tra un errore di tipo II e un errore di tipo I è che un errore di tipo I rifiuta l'ipotesi nulla quando è vera (cioè, un falso positivo). La probabilità di commettere un errore di tipo I è uguale al livello di significatività che è stato impostato per il test di ipotesi. Perciò, se il livello di significatività è 0,05, c'è una probabilità del 5% che si verifichi un errore di tipo I.

La probabilità di commettere un errore di tipo II è pari a uno meno la potenza del test, noto anche come beta. La potenza del test potrebbe essere aumentata aumentando la dimensione del campione, che riduce il rischio di commettere un errore di tipo II.

Esempio di un errore di tipo II

Supponiamo che un'azienda di biotecnologie voglia confrontare l'efficacia di due dei suoi farmaci nel trattamento del diabete. L'ipotesi nulla afferma che i due farmaci sono ugualmente efficaci. Un'ipotesi nulla, h ₀ , è l'affermazione che l'azienda spera di respingere utilizzando il test a una coda . L'ipotesi alternativa h _un , afferma che i due farmaci non sono ugualmente efficaci. L'ipotesi alternativa h _un , è lo stato di natura che si sostiene rigettando l'ipotesi nulla.

L'azienda biotech implementa un ampio studio clinico di 3, 000 pazienti con diabete per confrontare i trattamenti. La società divide casualmente il 3, 000 pazienti in due gruppi di uguali dimensioni, dando a un gruppo uno dei trattamenti e all'altro gruppo l'altro trattamento. Seleziona un livello di significatività di 0,05, che indica che è disposto ad accettare una probabilità del 5% che possa rifiutare l'ipotesi nulla quando è vera o una probabilità del 5% di commettere un errore di tipo I.

Supponiamo che la beta sia calcolata come 0,025, o 2,5%. Perciò, la probabilità di commettere un errore di tipo II è del 97,5%. Se i due farmaci non sono uguali, l'ipotesi nulla va respinta. Però, se l'azienda biotech non rigetta l'ipotesi nulla quando i farmaci non sono ugualmente efficaci, si verifica un errore di tipo II.