La formula per calcolare il tasso di rendimento interno

Il calcolo del tasso di rendimento interno (IRR) per un possibile investimento richiede tempo e non è esatto. I calcoli dell'IRR devono essere eseguiti tramite ipotesi, ipotesi, e tentativi ed errori. Essenzialmente, un calcolo IRR inizia con due ipotesi casuali su possibili valori e termina con una convalida o un rifiuto. Se rifiutato, sono necessarie nuove ipotesi.

Lo scopo del tasso di rendimento interno

L'IRR è il tasso di sconto al quale il valore attuale netto (VAN) dei flussi di cassa futuri di un investimento è pari a zero. Funzionalmente, l'IRR viene utilizzato da investitori e imprese per scoprire se un investimento è un buon uso dei loro soldi. Un economista potrebbe dire che aiuta a identificare i costi delle opportunità di investimento. Uno statistico finanziario direbbe che collega il valore attuale del denaro e il valore futuro del denaro per un dato investimento.

Questo non deve essere confuso con il ritorno sull'investimento (ROI). Il ritorno sull'investimento ignora il valore temporale del denaro, essenzialmente rendendolo un numero nominale piuttosto che un numero reale. Il ROI potrebbe indicare a un investitore il tasso di crescita effettivo dall'inizio alla fine, ma ci vuole l'IRR per mostrare il rendimento necessario per eliminare tutti i flussi di cassa e ricevere tutto il valore dall'investimento.

La formula per il tasso di rendimento interno

Una possibile formula algebrica per IRR è:

io R R = R 1 + ( n P V 1 × ( R 2 − R 1 ) ) ( n P V 1 − n P V 2 ) dove: R 1 , R 2 = tassi di sconto selezionati casualmente n P V 1 = valore attuale netto più alto n P V 2 = valore attuale netto inferiore \begin{allineato} &IRR =R_1 + \frac{(NPV_1 \times (R_2 - R_1))}{(NPV_1 - NPV_2)}\\ &\textbf{dove:}\\ &R_1, R_2=\text{tassi di sconto selezionati casualmente}\\ &NPV_1=\text{valore attuale netto più alto}\\ &NPV_2=\text{valore attuale netto più basso}\\ \end{allineato} ​TIR=R1​+(NPV1​−NPV2​)(NPV1​×(R2​−R1​))​dove:R1​, R2​=tassi di sconto selezionati casualmenteNPV1​=valore attuale netto più altoNPV2​=valore attuale netto più basso​

Ci sono diverse variabili importanti in gioco qui:la quantità di investimento, la tempistica dell'investimento totale, e il relativo flusso di cassa prelevato dall'investimento. Sono necessarie formule più complicate per distinguere i periodi di afflusso di cassa netto.

Il primo passo è fare ipotesi sui possibili valori di R1 e R2 per determinare i valori attuali netti. Gli analisti finanziari più esperti hanno un'idea di quali dovrebbero essere le ipotesi.

Se il VAN1 stimato è vicino allo zero, allora l'IRR è uguale a R1. L'intera equazione è impostata con la consapevolezza che all'IRR, VAN è uguale a zero. Questa relazione è fondamentale per comprendere l'IRR.

Esistono altri metodi per stimare l'IRR. Lo stesso processo di base è seguito per ciascuno. Però, se il VAN è troppo materialmente distante da zero, prova a indovinare e riprova.

Possibili usi e limitazioni

L'IRR può essere calcolato e utilizzato per scopi che includono l'analisi dei mutui, investimenti di private equity, decisioni di prestito, rendimento atteso delle azioni, o trovare il rendimento alla scadenza sulle obbligazioni.

I modelli IRR non tengono conto del costo del capitale. Presumono inoltre che tutti i flussi di cassa guadagnati durante la vita del progetto vengano reinvestiti allo stesso tasso dell'IRR. Questi due problemi sono contabilizzati nel tasso di rendimento interno modificato (MIRR).