Qual è il criterio di sicurezza prioritario di Roy?

Il criterio di sicurezza prioritario di Roy è una gestione del rischioRisk ManagementLa gestione del rischio comprende l'identificazione, analisi, e la risposta ai fattori di rischio che fanno parte della vita di un'impresa. Di solito viene fatto con la tecnica utilizzata dagli investitori per confrontare e scegliere un portafoglio in base al criterio che riduce la probabilità che il rendimento di un portafoglio scenda al di sotto di un livello di soglia di rendimento.

Nel criterio di sicurezza in primo luogo di Roy, il portafoglio ottimale è quello che riduce al minimo la probabilità che il rendimento del portafoglio scenda al di sotto di un livello di rendimento soglia. Il portafoglio con il criterio di sicurezza in primo luogo di Roy più elevato ha la probabilità più bassa che un portafoglio generi un rendimento inferiore al rendimento del livello di soglia.

Riepilogo:

• Il criterio di sicurezza in primo luogo di Roy viene utilizzato dagli investitori per scegliere un portafoglio in base al criterio che riduce la probabilità che il rendimento del portafoglio scenda al di sotto di un livello soglia.
• Il valore dato dal criterio di sicurezza di Roy indica il numero di deviazioni standard al di sotto della media.
• La formula per il criterio di sicurezza di Roy è [E(R _P ) - R _l ] / _P

Formula per il criterio di sicurezza al primo posto di Roy

In cui si:

• E(Rp) è il rendimento atteso del portafoglio;
• R _l è il rendimento del livello soglia (il rendimento minimo accettabile); e
• ? _P è la deviazione standard, o rischio, del portafoglio.

Si noti che la formula per il criterio di sicurezza di Roy presuppone che i rendimenti del portafoglio siano normalmente distribuiti.

Rappresentazione visiva del criterio di sicurezza al primo posto di Roy

In cui si:

• Ritorno previsto è E(Rp); e
• Ritorno del livello di soglia è R _l .

L'obiettivo del criterio di sicurezza prioritario di Roy è ridurre al minimo la coda sinistra. L'area a sinistra del rendimento del livello soglia è la probabilità che il portafoglio generi un rendimento inferiore alla soglia.

Il valore dato dal criterio di sicurezza di Roy indica il numero di deviazioni standard al di sotto della media. Per esempio, un valore di 1 indica una deviazione standard Deviazione standard Dal punto di vista statistico, la deviazione standard di un insieme di dati è una misura dell'entità delle deviazioni tra i valori delle osservazioni contenute al di sotto della media. Perciò, maggiore è il valore del criterio, minore è la coda sinistra e minore è la probabilità che il portafoglio generi un rendimento inferiore alla soglia.

Rischio di carenza e criterio di sicurezza in primo luogo di Roy

Il rischio di insolvenza e il criterio di Roy incentrato sulla sicurezza vanno di pari passo. Il rischio di shortfall è la probabilità di generare un rendimento inferiore al rendimento del livello soglia. In altre parole, rischio di shortfall è l'area a sinistra del rendimento del livello di soglia su un grafico di distribuzione normale. È importante notare che:

Il più alto il criterio di sicurezza prima di tutto, il inferiore il rischio di ammanchi.

Il inferiore il criterio di sicurezza prima di tutto, il più alto il rischio di ammanchi.

Il rischio di shortfall può essere calcolato attraverso una z-table per valori negativi. Sotto, faremo un esempio completo.

Per esempio, considerare un portafoglio con un rendimento atteso del 5%, una deviazione standard del 10%, e un livello di rendimento soglia dello 0%. Quali sono il criterio di sicurezza in primo luogo di Roy e il rischio di carenza supponendo che il portafoglio sia distribuito normalmente?

Il criterio di sicurezza prioritaria di Roy è calcolato come (5% – 0%) / 10% = 0,5 .

Illustrato sopra, il rendimento atteso è del 5%, il rendimento di soglia è 0%, e il criterio di sicurezza in primo luogo di Roy fornisce 0,5, che è 0,5 deviazioni standard al di sotto del rendimento atteso. Il rischio di shortfall è l'area sotto la curva a partire da sinistra della soglia di rendimento. Utilizzando una tabella z per valori negativi, -0,5 corrisponde a un punteggio z di 0,3085 o 30,85% .

Esempio del criterio di sicurezza in primo luogo di Roy

Considera tre portafogli con i profili di rendimento e di rischio forniti di seguito. Supponiamo che l'investitore voglia ridurre al minimo la probabilità che il portafoglio restituisca meno dello 0%. In altre parole, il rendimento minimo accettabile dell'investitore è 0%. Sulla base del criterio di sicurezza di Roy al primo posto, in quale portafoglio dovrebbe investire l'investitore?

Il criterio di sicurezza prioritario di Roy per il portafoglio A è calcolato come (5% – 0%) / 5% = 1 .

Il criterio di sicurezza prioritario di Roy per il Portfolio B è calcolato come (10% – 0%) / 12% = 0.83 .

Il criterio di sicurezza prioritario di Roy per il Portfolio C è calcolato come (15% – 0%) / 20% = 0 . 75 .

Sulla base del criterio di sicurezza di Roy al primo posto, il rapporto con il criterio di sicurezza più elevato ha la probabilità più bassa di ottenere un rendimento inferiore allo 0%. Nel nostro esempio, sarebbe Portafoglio A .

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