Come calcolare le probabilità di vincita alla lotteria PowerBall

Nel Powerball, una lotteria giocata in dozzine di stati negli Stati Uniti, devi abbinare correttamente i numeri su cinque palline bianche, non importa l'ordine, e una palla rossa (il "Powerball"). Per calcolare le quote, devi conoscere un'operazione matematica chiamata "fattoriale". Factorial è simboleggiato da un "!." Quando prendi il fattoriale di un numero, moltiplichi quel numero per ogni numero sotto di esso, fino a uno. Per esempio, 4! è uguale a "4 x 3 x 2 x 1, " o 24. Dopo aver calcolato le tue probabilità di vincita, potresti pensarci due volte prima di giocare la prossima volta.

Passo 1

Calcola il fattoriale del numero di palline bianche estratte. Per esempio, se Powerball usa 59 palline bianche, calcola il fattoriale di 59 per ottenere 138, 683, 118, 545, 690, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000.

Passo 2

Calcola il fattoriale del numero di palline bianche meno il numero di palline bianche estratte. Per esempio, se ci sono 59 palline bianche e ne vengono estratte cinque, calcola 55! per ottenere 12, 696, 403, 353, 658, 300, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000.

Passaggio 3

Calcola il fattoriale del numero di palline bianche estratte. In questo esempio, calcola 5! per ottenere 120.

Passaggio 4

Moltiplica il fattoriale del numero di palline bianche meno il numero di palline bianche estratte per il fattoriale del numero di palline bianche estratte. In questo esempio, moltiplicare 12, 696, 403, 353, 658, 300, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 per 120 per ottenere 230, 843, 697, 339, 241, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000.

Passaggio 5

Dividere il fattoriale del numero di palline bianche (risultato del passaggio 1) per il prodotto del fattoriale del numero di palline bianche meno il numero estratto per il fattoriale del numero di palline bianche estratte (risultato del passaggio 4) per calcolare il numero di combinazioni possibili per le palline bianche estratte. In questo esempio, dividere 138, 683, 118, 545, 690, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 per 230, 843, 697, 339, 241, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 per ottenere 5, 006, 386.

Passaggio 6

Moltiplica il numero di combinazioni per le palline bianche per il numero di palline rosse per trovare le probabilità di vincita del Powerball. Supponendo che ci siano 35 palline rosse, moltiplicare 5, 006, 386 per 35 per ottenere 175, 223, 510, il che significa che hai un 1 su 175, 223, 510 possibilità di vincere.