Che cos'è la matematica finanziaria?

La matematica finanziaria descrive l'applicazione della matematica e dei modelli matematici per risolvere problemi finanziari. a volte è indicato come finanza quantitativaFinanza quantitativaLa finanza quantitativa è l'uso di modelli matematici e set di dati estremamente grandi per analizzare mercati finanziari e titoli. Esempi comuni includono (1) il prezzo di titoli derivati ​​come opzioni, e (2) gestione del rischio, soprattutto per quanto riguarda la gestione del portafoglio, Ingegneria finanziaria, e finanza computazionale. La disciplina combina strumenti di statistica, probabilità, e processi stocastici e lo combina con la teoria economica.

Matematica e statistica spiegate

La matematica è la disciplina degli accademici che coinvolge lo studio della quantità, struttura, spazio, e cambiare utilizzando formule e prove matematiche per fornire informazioni o fare previsioni sulla natura.

Lo studio della matematica ha portato a discipline completamente nuove all'interno del mondo accademico, compreso il campo della statistica. Le statistiche si riferiscono alla disciplina che si occupa dell'analisi dei dati e dell'applicazione delle intuizioni raccolte dai dati per risolvere vari problemi scientifici, industriale, o anche problemi sociali. È diventata una disciplina essenziale mentre la tecnologia continua ad evolversi.

Le statistiche sono usate in modo prominente nei documenti accademici, come parte cruciale della scienza è fare ipotesi verificabili e provare o contraddire tali ipotesi. Svolge un ruolo fondamentale in questo processo. Inoltre, viene utilizzato per sviluppare tecnologie innovative, come l'apprendimento automatico, portando a discipline ancora più specializzate in finanza, come:

• Scienze attuarialiScienze attuarialiLa scienza attuariale si occupa di applicare tecniche quantitative e statistiche per rispondere alle incertezze relative al futuro. Può riguardare la finanza, – Lo studio della valutazione del rischio in ambito assicurativo e finanziario
• Data mining:applicazione di statistiche e riconoscimento di modelli di dati per risolvere i problemi
• Data science – La disciplina dell'utilizzo di metodi scientifici per estrarre conoscenza dai dati
• Econometria – La disciplina dell'applicazione di metodi statistici per analizzare i dati economici

Eminenza della matematica finanziaria

L'uso della matematica e della statistica nel campo della finanza è aumentato notevolmente in passato, e si prevede che tale tendenza continui. Vari tipi di organizzazioni e fornitori di servizi finanziari utilizzano la matematica finanziaria come parte delle loro operazioni principali, come:

• Banche d'investimento
• Banche al dettaglio e commerciali
• Hedge fundHedge FundUn hedge fund, un veicolo di investimento alternativo, è una partnership in cui gli investitori (investitori accreditati o investitori istituzionali) raggruppano
• Società di gestione degli investimenti
• Tesoreria aziendale
• Organismi di regolamentazione

Inoltre, la matematica finanziaria viene applicata considerevolmente per risolvere problemi, come:

• Prezzo e valutazione dei titoli derivati
• Creazione e strutturazione del portafoglio
• Strategie di investimento quantitative
• Gestione del rischio

Adozione della finanza quantitativa

Mentre i mercati cercano di diventare più efficienti, si continuerà ad adottare metodi quantitativi. Nella lunga storia dei mercati finanziari, i concetti di valutazione e pricing, oltre a ottimizzare l'allocazione del capitale, sono stati problemi importanti da osservare all'interno dei mercati dei capitali.

La finanza quantitativa è stata sviluppata come campo specializzato all'interno dell'economia per affrontare i problemi della valutazione di attività e strumenti finanziari, così come l'ottimizzazione dell'allocazione del capitale e delle risorse. Nel corso dei secoli, le teorie fondamentali sull'economia complessiva e la valutazione delle attività sono state sviluppate attraverso i modelli matematici.

I modelli descrivono le relazioni tra le varie variabili economiche, come i prezzi, movimenti di mercato, volatilità, e tassi di interesse. Utilizzando strumenti quantitativi, conclusioni più accurate possono essere tratte dalle variabili economiche.

Esempio:modello Black-Scholes-Merton

Per esempio, il modello Black-Scholes-Merton (BSM)Modello Black-Scholes-MertonIl modello Black-Scholes-Merton (BSM) è un modello di prezzo per gli strumenti finanziari. Viene utilizzato per la valutazione delle stock option. è un modello matematico utilizzato per le opzioni di prezzo. Le opzioni sono una forma particolare di derivati, che è un'attività finanziaria che trae il suo valore dal prezzo di un'altra attività sottostante.

Prima che il modello Black-Scholes Merton fosse sviluppato, il pricing dei contratti di opzione è stato estremamente difficile e limitato. Però, con il modello, accademici e professionisti finanziari allo stesso modo potrebbero valutare con precisione i complicati prodotti derivati.

È uno dei modelli finanziari più importanti mai sviluppati ed è ancora utilizzato oggi per valutare le opzioni. I tre professori – Fischer Black, Myron Scholes, e Robert Merton – ha vinto un premio Nobel per lo sviluppo del modello.

Critica della matematica finanziaria

La matematica finanziaria è cresciuta ed è diventata significativamente più importante nei mercati finanziari. Però, la crescente complessità dei modelli matematici e delle strategie quantitative ha suscitato critiche. Le critiche hanno raggiunto il picco durante la crisi finanziaria globale nel 2008.

I critici sostengono che la dipendenza cieca dai modelli, soprattutto da molti professionisti della finanza che non comprendono i concetti sottostanti, può portare a risultati disastrosi per l'economia.

Però, l'uso di principi quantitativi all'interno della finanza continuerà ad essere preminente. I mercati cercano di diventare più efficienti nel tempo, proprio come una volta la compravendita di azioni è passata dal trasferimento di certificati fisici al trasferimento di certificati elettronici. Saranno sviluppate pratiche e strategie più quantitative per rendere i mercati più efficienti e aiutare gli investitori a generare alfa. Includono applicazioni come:

• Trading algoritmico
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• Investimenti quantitativi
• Analisi tecnica
• Finanza quantistica
• Ingegneria finanziaria

Altre risorse

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