Perché il valore iniziale di un contratto forward è impostato su zero?

I contratti forward sono accordi di acquisto o vendita che specificano lo scambio di un bene specifico e in una data futura specifica ma a un prezzo concordato oggi. Non richiedono pagamenti anticipati o acconti, a differenza di altri strumenti derivati ​​con impegni futuri. Dal momento che nessun denaro passa di mano all'accordo iniziale, non gli si può attribuire alcun valore. In altre parole, il prezzo a termine è pari al prezzo di consegna.

Punti chiave

• I contratti a termine hanno un valore iniziale di $ 0 perché nessun denaro passa di mano con l'accordo iniziale, il che significa che nessun valore può essere attribuito al contratto.
• I forward non richiedono pagamenti anticipati o acconti, a differenza di altri strumenti derivati ​​con impegni futuri.
• La maggior parte dei contratti a termine non comporta alcun anticipo e se entrambe le parti sono disposte a scambiare il loro impegno per il contratto per $ 0, quindi segue che il valore iniziale del contratto è zero.

La matematica dei valori di un contratto a termine

La valutazione derivata non è una scienza esatta, ed è oggetto di grave deviazione filosofica e metodologica tra economisti finanziari, ingegneri della sicurezza, e matematici di mercato.

Il trattamento più comune dei contratti a termine inizia con la presunta osservazione che i contratti a termine possono essere immagazzinati a costo zero. Se un titolo può essere conservato a costo zero, quindi il prezzo a termine per la consegna del titolo è pari al prezzo a pronti diviso per il fattore di sconto.

Puoi vederlo espresso come:F =S / d(0, T), dove (F) è uguale al prezzo a termine, (S) è il prezzo spot corrente dell'attività sottostante, e d(0, T) è il fattore di sconto per la variabile temporale tra la data iniziale e la data di consegna.

Il fattore di sconto dipende dalla durata del contratto a termine. Matematicamente, questo è dimostrato come un prezzo di equilibrio perché qualsiasi prezzo forward al di sopra o al di sotto di questo valore rappresenta un'opportunità di arbitraggio.

Prezzo a termine e valore a termine

In una data in cui (T) è uguale a zero, anche il valore del contratto forward è nullo. Questo crea due valori diversi ma importanti per il contratto a termine:prezzo a termine e valore a termine. Il prezzo a termine si riferisce sempre al prezzo in dollari delle attività come specificato nel contratto. Questa cifra è fissa per ogni periodo di tempo compreso tra la firma iniziale e la data di consegna. Il valore a termine inizia al costo di stoccaggio e tende verso il prezzo a termine quando il contratto si avvicina alla scadenza.

Logica di scambio e valore iniziale

Qual è il valore iniziale di $ 300, 000 mutuo che richiede un acconto del 15%? La semplice logica economica suggerisce che il valore iniziale del contratto è di $ 45, 000, o 0,15 x $ 300, 000. Questo è quanto denaro richiede il prestatore per stabilire il contratto. Il mutuatario accetta anche di separarsi con $ 45, 000 per ricevere il contratto iniziale.

Porta questa logica per inoltrare i contratti. La stragrande maggioranza dei contratti a termine non comporta alcun anticipo. Se entrambe le parti sono disposte a scambiare il loro impegno per il contratto per $ 0, quindi segue che il valore iniziale del contratto è zero.

Queste spiegazioni sono incomplete, perché ignorano molti dei fattori associati a mutui e contratti a termine, vale a dire le attività sottostanti. Però, in senso strettamente economico, questi argomenti sono validi.