Come calcolare APR da EAR

Tra i tanti acronimi di tre lettere (TLA) che sembrano sempre comparire nella finanza personale, due dei più importanti sono APR (tasso annuo effettivo) e EAR (tasso annuo effettivo). Entrambi ti dicono quanto interesse pagherai per un credito o un prestito. Differiscono in quanto APR si basa sul semplice interesse, mentre l'EAR tiene conto della capitalizzazione degli interessi.

Calcolo del tasso percentuale annuo

TAEG è un tasso di interesse standardizzato che si calcola come l'interesse che si paga nel corso della vita di un prestito su un importo principale diviso per l'importo principale, e poi regolare per un periodo di un anno. L'importo principale è la quantità di denaro che si prende in prestito, comprese le commissioni aggiunte all'importo del prestito (ma non le commissioni da pagare separatamente). La formula APR è:

TAEG =((((Commissioni + interessi)/P) / n) x T) x 100,

dove P è il saldo principale iniziale, n è il numero di volte in cui l'interesse viene composto per periodo di tempo e T è il numero di periodi di tempo.

La formula può essere semplificata etichettando (((Commissioni + Interessi)/Capitale) / n) come la interesse periodico giornaliero Vota , dove il periodo è un giorno (cioè, n =1). Perciò:

TAEG =(Tasso di interesse periodico giornaliero x 365) x 100.

L'APR rappresenta un interesse semplice perché ignora gli effetti della capitalizzazione.

Per esempio, La carta di credito A ha un tasso di interesse periodico giornaliero dello 0,06273%. Quando moltiplichi per 365 e 100, ottieni un TAEG del 22,9%.

Il ruolo del compounding

L'addebito si verifica quando gli interessi sostenuti vengono aggiunti al saldo principale di un prestito. L'interesse composto è il risultato del pagamento di interessi sugli interessi, che aumenta l'interesse totale che dovrai pagare. Gli interessi possono essere composti a vari intervalli, compreso annualmente, semestrale, trimestrale, mensile, giornalmente o continuamente.

La formula generale per calcolare l'importo degli interessi composti su un prestito è:

A =(P x (1 +R/n) ^nT ),

dove UN è l'importo degli interessi.

L'interesse della carta di credito è solitamente composto giornalmente. La formula appropriata per l'interesse composto sulle carte di credito è:

A =(P x (1 + R) ³⁶⁵ ).

Per esempio, un saldo del prestito di $ 1, 000 e un tasso di interesse giornaliero dello 0,06273% costerà il seguente importo di interesse:

A =$1, 000 x (1.0006273) ³⁶⁵ =$1, 257.21

Tasso annuo effettivo

L'EAR è più realistico dell'APR quando vuoi sapere quanto interesse pagherai dopo l'adeguamento per la capitalizzazione degli interessi. La formula è:

EAR =(1 + tasso periodico) ^{numero di periodi di capitalizzazione} ) - 1).

A parità di altre condizioni, L'EAR diventa più grande all'aumentare del numero di periodi di capitalizzazione all'anno. Si ottiene l'EAR massimo utilizzando la capitalizzazione continua.

Supponendo un periodo di capitalizzazione giornaliero, la formula si semplifica in:

EAR =(1 + tasso di interesse periodico giornaliero) ³⁶⁵ ) - 1).

Per esempio, assumere un tasso di interesse periodico giornaliero dello 0,06273%:

ORECCHIO =(1,06273%) ³⁶⁵ - 1 =25,721%.

Conversione da EAR a APR

Se conosci già l'EAR, puoi calcolare il TAEG utilizzando questa formula:

APR =n x ((EAR+1) ^1/n -1)

dove n è il numero di periodi di composizione. Per la composizione quotidiana, si semplifica in:

APR =365 x (EAR + 1) ^1/365 -1

Per esempio, se EAR =25,721%. poi

TAEG =365 x (1,25721) ^1/365 -1 =365 x 0,06273% =22,9%.

Puoi vedere che la capitalizzazione aggiunge (25,721% - 22,9%), o 2,821%, al costo del prestito.

Risparmiare contro prendere in prestito

L'APR è comunemente usato per standardizzare i tassi di prestito o di risparmio in modo che possano essere confrontati su un piano di parità. Vedrai sempre prestiti e carte di credito che rivelano i loro TAEG nella loro pubblicità e nei loro accordi di prestito. Però, i finanziatori possono manipolare in qualche modo i TAEG scegliendo quali commissioni includere quando calcolano le loro tariffe.

Quando depositi denaro su un conto di risparmio, conto del mercato monetario o certificato di deposito, vedrai spesso EAR citato. Il motivo è abbastanza semplice:EAR è più grande di APR e quindi più allettante per i risparmiatori. EAR è anche più corretto perché riconosce l'azione del compounding per far crescere i tuoi soldi più velocemente.