Come si determina il prezzo di un derivato?

Diversi tipi di derivati ​​hanno differenti meccanismi di determinazione del prezzo. Un derivato è semplicemente un contratto finanziario con un valore che si basa su un'attività sottostante (ad esempio il prezzo di un'azione, legame, o merce). I tipi di derivati ​​più comuni sono i contratti futures, contratti a termine, opzioni e permute. Derivati ​​più esotici possono essere basati su fattori come il clima o le emissioni di carbonio.

Punti chiave

• I derivati ​​sono contratti finanziari utilizzati per una varietà di scopi, i cui prezzi sono derivati ​​da qualche attività o titolo sottostante.
• A seconda del tipo di derivato, il suo fair value o prezzo sarà calcolato in modo diverso.
• I contratti futures si basano sul prezzo spot insieme a un importo base, mentre le opzioni sono valutate in base al tempo alla scadenza, volatilità, e prezzo di esercizio.
• Gli swap sono prezzati in base all'eguaglianza del valore attuale di un flusso di cassa fisso e variabile alla scadenza del contratto.

Nozioni di base sui prezzi dei futures

I contratti futures sono contratti finanziari standardizzati che consentono ai titolari di acquistare o vendere un'attività o una merce sottostante a un determinato prezzo in futuro, che oggi è chiuso. Perciò, il valore del contratto futures si basa sul prezzo in contanti della merce.

I prezzi dei future spesso si discostano leggermente dal denaro, o prezzo a pronti, del sottostante. La differenza tra il prezzo in contanti della merce e il prezzo dei futures è la base. È un concetto cruciale per i gestori di portafoglio e i trader perché questa relazione tra contanti e prezzi dei future influenza il valore dei contratti utilizzati nella copertura. Poiché vi sono degli scostamenti tra prezzo spot e relativo fino alla scadenza del contratto più vicino, la base non è necessariamente esatta.

Oltre agli scostamenti creati a causa del divario temporale tra la scadenza del contratto future e la merce spot, qualità del prodotto, anche il luogo di consegna e gli effettivi possono variare. Generalmente, la base viene utilizzata dagli investitori per misurare la redditività della consegna di contanti o l'effettivo, ed è anche usato per cercare opportunità di arbitraggio.

Per esempio, considera un contratto futures sul mais che rappresenta 5, 000 staia di mais. Se il mais viene scambiato a $ 5 per staio, il valore del contratto è di $ 25, 000. I contratti futures sono standardizzati per includere una certa quantità e qualità della merce sottostante, in modo che possano essere scambiati su una borsa centralizzata. Il prezzo dei futures si muove in relazione al prezzo spot della merce in base all'offerta e alla domanda di quella merce.

I forward hanno un prezzo simile ai futures, ma i forward sono contratti non standardizzati stipulati invece tra due controparti e negoziati fuori borsa con maggiore flessibilità di termini.

Opzioni Prezzi di base

Anche le opzioni sono contratti derivati ​​comuni. Le opzioni danno all'acquirente il diritto, ma non l'obbligo, acquistare o vendere un determinato importo dell'attività sottostante a un prezzo predeterminato, noto come prezzo di esercizio, prima della scadenza del contratto.

L'obiettivo principale della teoria dei prezzi delle opzioni è calcolare la probabilità che un'opzione venga esercitata, o essere in-the-money (ITM), alla scadenza. Prezzo dell'attività sottostante (prezzo delle azioni), prezzo dell'esercizio, volatilità, tasso d'interesse, e tempo alla scadenza, che è il numero di giorni tra la data di calcolo e la data di esercizio dell'opzione, sono variabili comunemente utilizzate che vengono immesse nei modelli matematici per derivare il fair value teorico di un'opzione.

A parte le azioni di una società e i prezzi di esercizio, tempo, volatilità, e anche i tassi di interesse sono parte integrante della valutazione accurata di un'opzione. Più a lungo un investitore deve esercitare l'opzione, maggiore è la probabilità che sia ITM alla scadenza. Allo stesso modo, più volatile è l'attività sottostante, maggiori sono le probabilità che scada ITM. Tassi di interesse più elevati dovrebbero tradursi in prezzi delle opzioni più elevati.

Il modello di prezzo più noto per le opzioni è il metodo Black-Scholes. Questo metodo considera il prezzo del titolo sottostante, prezzo di esercizio dell'opzione, tempo fino alla scadenza dell'opzione, volatilità del titolo sottostante e tasso di interesse privo di rischio per fornire un valore per l'opzione. Esistono altri modelli popolari come l'albero binomiale e i modelli di prezzo dell'albero trinomiale.

Nozioni di base sui prezzi degli swap

Gli swap sono strumenti derivati ​​che rappresentano un accordo tra due parti per scambiare una serie di flussi di cassa in un determinato periodo di tempo. Gli swap offrono una grande flessibilità nella progettazione e strutturazione di contratti basati su accordi reciproci. Questa flessibilità genera molte varianti di swap, con ciascuno che serve uno scopo specifico. Ad esempio, una parte può scambiare un flusso di cassa fisso per ricevere un flusso di cassa variabile che fluttua al variare dei tassi di interesse. Altri possono scambiare i flussi di cassa associati ai tassi di interesse in un paese con quello di un altro.

Il tipo più elementare di swap è un semplice swap sui tassi di interesse. In questo tipo di scambio, le parti si impegnano a scambiare il pagamento degli interessi. Per esempio, supponiamo che la banca A accetti di effettuare pagamenti alla banca B in base a un tasso di interesse fisso mentre la banca B accetti di effettuare pagamenti alla banca A in base a un tasso di interesse variabile.

Il valore dello swap alla data di inizio sarà pari a zero per entrambe le parti. Perché questa affermazione sia vera, i valori dei flussi di cassa che le parti di swap si scambieranno dovrebbero essere uguali. Questo concetto è illustrato con un esempio ipotetico in cui il valore della gamba fissa e della gamba variabile dello swap sarà V _aggiustare e V _fl rispettivamente. Così, all'inizio:

V F io X = V F io V_{fissa} =V_{fl} Vfix​=Vfl​

Gli importi nozionali non vengono scambiati negli swap sui tassi di interesse perché questi importi sono uguali e non ha senso scambiarli. Se si presume che le parti decidano di scambiare anche il nozionale a fine periodo, il processo sarà simile a uno scambio di un'obbligazione a tasso fisso con un'obbligazione a tasso variabile con lo stesso importo nozionale. Pertanto tali contratti di swap possono essere valutati in termini di obbligazioni a tasso fisso e variabile.