Gioco a somma zero

Che cos'è un gioco a somma zero?

La somma zero è una situazione nella teoria dei giochi in cui il guadagno di una persona è equivalente alla perdita di un'altra, quindi la variazione netta della ricchezza o del beneficio è zero. Un gioco a somma zero può avere solo due giocatori o fino a milioni di partecipanti. Nei mercati finanziari, opzioni e futures sono esempi di giochi a somma zero, esclusi i costi di transazione. Per ogni persona che guadagna su un contratto, c'è una controparte che perde.

Gioco a somma zero

Comprensione del gioco a somma zero

I giochi a somma zero si trovano nella teoria dei giochi, ma sono meno comuni dei giochi a somma diversa da zero. Il poker e il gioco d'azzardo sono esempi popolari di giochi a somma zero poiché la somma delle somme vinte da alcuni giocatori è uguale alle perdite combinate degli altri. Giochi come scacchi e tennis, dove c'è un vincitore e un perdente, sono anche giochi a somma zero.

Punti chiave

• Un gioco a somma zero è una situazione in cui, se una delle parti perde, vince l'altra parte, e la variazione netta della ricchezza è zero.
• I giochi a somma zero possono includere solo due giocatori o milioni di partecipanti.
• Nei mercati finanziari, futures e opzioni sono considerati giochi a somma zero perché i contratti rappresentano accordi tra due parti e, se un investitore perde, poi la ricchezza viene trasferita ad un altro investitore.
• La maggior parte delle transazioni sono giochi a somma diversa da zero perché il risultato finale può essere vantaggioso per entrambe le parti.

Il gioco delle monetine viene spesso citato come esempio di gioco a somma zero, secondo la teoria dei giochi. Il gioco coinvolge due giocatori, A e B, posando contemporaneamente una monetina sul tavolo. La vincita dipende dal fatto che i centesimi corrispondano o meno. Se entrambi i centesimi sono testa o croce, Il giocatore A vince e tiene il centesimo del giocatore B; se non corrispondono, quindi il giocatore B vince e mantiene il centesimo del giocatore A.

Abbinare i centesimi è un gioco a somma zero perché il guadagno di un giocatore è la perdita dell'altro. I payoff per i giocatori A e B sono mostrati nella tabella seguente, con il primo numero nelle celle da (a) a (d) che rappresenta la vincita del giocatore A, e il secondo numero che rappresenta lo spareggio del giocatore B. Come si può vedere, lo spareggio combinato per A e B in tutte e quattro le celle è zero.

I giochi a somma zero sono l'opposto delle situazioni win-win, come un accordo commerciale che aumenta significativamente il commercio tra due nazioni, o le situazioni di perdita perdente, come la guerra, ad esempio. Nella vita reale, però, le cose non sono sempre così ovvie, e guadagni e perdite sono spesso difficili da quantificare.

Nel mercato azionario, il trading è spesso pensato come un gioco a somma zero. Però, perché gli scambi vengono effettuati sulla base delle aspettative future, e i trader hanno preferenze diverse per il rischio, uno scambio può essere reciprocamente vantaggioso. Investire a lungo termine è una situazione a somma positiva perché i flussi di capitale facilitano la produzione, e posti di lavoro che poi forniscono produzione, e lavori che poi danno risparmi, e reddito che fornisce quindi investimenti per continuare il ciclo.

Gioco a somma zero contro teoria dei giochi

La teoria dei giochi è uno studio teorico complesso in economia. L'opera pionieristica del 1944 “Teoria dei giochi e comportamento economico, ” scritto dal matematico americano di origine ungherese John von Neumann e co-scritto da Oskar Morgenstern, è il testo fondamentale. La teoria dei giochi è lo studio del processo decisionale tra due o più parti intelligenti e razionali.

La teoria dei giochi può essere utilizzata in una vasta gamma di campi economici, compresa l'economia sperimentale, che utilizza esperimenti in un ambiente controllato per testare le teorie economiche con una visione più reale del mondo. Quando applicato all'economia, la teoria dei giochi utilizza formule matematiche ed equazioni per prevedere i risultati in una transazione, tenendo conto di molti fattori diversi, compresi i guadagni, perdite, ottimalità, e comportamenti individuali.

In teoria, un gioco a somma zero viene risolto tramite tre soluzioni, forse il più notevole dei quali è l'equilibrio di Nash proposto da John Nash in un articolo del 1951 intitolato "Giochi non cooperativi". L'equilibrio di Nash afferma che due o più avversari nel gioco, data la conoscenza delle scelte degli altri e che non riceveranno alcun beneficio dal cambiare la loro scelta, non si discostano dalla loro scelta.

Esempi di giochi a somma zero

Quando applicato specificamente all'economia, ci sono molteplici fattori da considerare quando si comprende un gioco a somma zero. Il gioco a somma zero presuppone una versione di concorrenza perfetta e informazione perfetta; entrambi gli avversari del modello hanno tutte le informazioni utili per prendere una decisione informata. Facendo un passo indietro, la maggior parte delle transazioni o degli scambi sono intrinsecamente giochi a somma diversa da zero perché quando due parti concordano di negoziare lo fanno con la consapevolezza che i beni o i servizi che stanno ricevendo sono più preziosi dei beni o servizi che stanno scambiando per esso, dopo i costi di transazione. Questo si chiama somma positiva, e la maggior parte delle transazioni rientra in questa categoria.

Somma diversa da zero

La maggior parte delle altre strategie popolari della teoria dei giochi come il dilemma del prigioniero, Concorso di Cortese, Gioco del millepiedi, e Deadlock sono somma diversa da zero.

Il trading di opzioni e futures è l'esempio pratico più vicino a uno scenario di gioco a somma zero perché i contratti sono accordi tra due parti, e, se una persona perde, allora l'altra parte ci guadagna. Sebbene questa sia una spiegazione molto semplificata di opzioni e futures, in genere, se il prezzo di quella merce o dell'attività sottostante aumenta (di solito contro le aspettative del mercato) entro un determinato lasso di tempo, un investitore può chiudere il contratto future con profitto. Così, se un investitore guadagna da quella scommessa, ci sarà una perdita corrispondente, e il risultato netto è un trasferimento di ricchezza da un investitore all'altro.