Statistiche non parametriche

Cosa sono le statistiche non parametriche?

Le statistiche non parametriche si riferiscono a un metodo statistico in cui si presume che i dati non provengano da modelli prescritti determinati da un numero limitato di parametri; esempi di tali modelli includono il modello di distribuzione normale e il modello di regressione lineare. Le statistiche non parametriche a volte utilizzano dati ordinali, il che significa che non si basa sui numeri, ma piuttosto su una classifica o un ordine di sorta. Per esempio, un sondaggio che trasmette le preferenze dei consumatori che vanno da piace a non piace sarebbe considerato dati ordinali.

Le statistiche non parametriche includono statistiche descrittive non parametriche, modelli statistici, inferenza, e test statistici. La struttura del modello dei modelli non parametrici non è specificata a priori ma è invece determinato dai dati. Il termine non parametrico non intende implicare che tali modelli manchino completamente di parametri, ma piuttosto che il numero e la natura dei parametri sono flessibili e non fissati in anticipo. Un istogramma è un esempio di stima non parametrica di una distribuzione di probabilità.

Punti chiave

• Le statistiche non parametriche sono facili da usare ma non offrono la precisione millimetrica di altri modelli statistici.
• Questo tipo di analisi è spesso più adatto quando si considera l'ordine di qualcosa, dove anche se i dati numerici cambiano, i risultati probabilmente rimarranno gli stessi.

Comprensione delle statistiche non parametriche

Nelle statistiche, le statistiche parametriche includono parametri come la media, deviazione standard, Correlazione di Pearson, varianza, ecc. Questa forma di statistica utilizza i dati osservati per stimare i parametri della distribuzione. Sotto le statistiche parametriche, si presume spesso che i dati provengano da una distribuzione normale con parametri sconosciuti μ (media della popolazione) e σ2 (varianza della popolazione), che vengono poi stimati utilizzando la media campionaria e la varianza campionaria.

Le statistiche non parametriche non fanno ipotesi sulla dimensione del campione o sul fatto che i dati osservati siano quantitativi.

Le statistiche non parametriche non presuppongono che i dati siano tratti da una distribuzione normale. Anziché, la forma della distribuzione è stimata sotto questa forma di misurazione statistica. Sebbene ci siano molte situazioni in cui si può assumere una distribuzione normale, ci sono anche alcuni scenari in cui il vero processo di generazione dei dati è tutt'altro che distribuito normalmente.

Esempi di statistiche non parametriche

Nel primo esempio, considera un analista finanziario che desideri stimare il valore a rischio (VaR) di un investimento. L'analista raccoglie i dati sugli utili da centinaia di investimenti simili su un orizzonte temporale simile. Piuttosto che presumere che i guadagni seguano una distribuzione normale, usa l'istogramma per stimare la distribuzione in modo non parametrico. Il 5° percentile di questo istogramma fornisce quindi all'analista una stima non parametrica del VaR.

Per un secondo esempio, prendi in considerazione un altro ricercatore che vuole sapere se le ore medie di sonno sono legate alla frequenza con cui ci si ammala. Perché molte persone si ammalano raramente, se non del tutto, e occasionalmente altri si ammalano molto più spesso della maggior parte degli altri, la distribuzione della frequenza della malattia è chiaramente non normale, essere distorto a destra e incline a valori anomali. Così, piuttosto che utilizzare un metodo che presuppone una distribuzione normale per la frequenza della malattia, come avviene nell'analisi di regressione classica, Per esempio, il ricercatore decide di utilizzare un metodo non parametrico come l'analisi di regressione quantile.

considerazioni speciali

Le statistiche non parametriche hanno guadagnato apprezzamento grazie alla loro facilità d'uso. Man mano che la necessità di parametri viene alleviata, i dati diventano più applicabili a una più ampia varietà di test. Questo tipo di statistiche può essere utilizzato senza la media, misura di prova, deviazione standard, o la stima di qualsiasi altro parametro correlato quando nessuna di tali informazioni è disponibile.

Poiché le statistiche non parametriche fanno meno assunzioni sui dati del campione, la sua applicazione è più ampia rispetto alle statistiche parametriche. Nei casi in cui il test parametrico è più appropriato, i metodi non parametrici saranno meno efficienti. Questo perché le statistiche non parametriche scartano alcune informazioni disponibili nei dati, a differenza della statistica parametrica.