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Calcoli del valore attuale per una rendita differita

Il "valore temporale del denaro" significa che un dollaro in tasca oggi vale più di un dollaro che riceverai il mese prossimo, perché puoi mettere il dollaro di oggi in un conto di risparmio e guadagnare interessi su di esso per il mese. Dopo un mese, il conto vale più di un dollaro, ecco perché ottenere il dollaro oggi è un affare migliore che aspettarlo. Un altro modo di vederlo è che il valore odierno di un dollaro futuro è pari a un importo inferiore a un dollaro, diciamo 99 centesimi. In altre parole, mettere 99 centesimi in un conto di risparmio, guadagna un centesimo di interesse (diciamo al tasso mensile dello 0,01%) e dopo un mese avrai un dollaro. Calcola il valore attuale riducendo, o sconto, il valore del dollaro futuro utilizzando un fattore di sconto pari al tasso di interesse che puoi guadagnare sul conto di risparmio. In questo caso, il valore futuro di $ 1 è stato scontato di un fattore dello 0,01% per un mese per calcolare il valore attuale di 99 centesimi. In un mondo completamente razionale, saresti ugualmente felice di guadagnare 99 centesimi oggi o $ 1 in un mese supponendo che risparmierai i 99 centesimi invece di spenderli.

Rendite 101

Una rendita è una serie di pagamenti in contanti, chiamati anche flussi di cassa, che si verificano a intervalli regolari. Un contratto di rendita è un accordo che fai con una compagnia di assicurazioni in cui dai alla compagnia di assicurazioni una somma di denaro, e ti invia pagamenti regolari in contanti. I pagamenti continuano fino alla scadenza della rendita o in un numero prestabilito di anni o quando si muore. Il valore attuale della rendita è la somma di denaro di cui avresti bisogno oggi che, se investito al tasso di interesse della rendita, sarebbe uguale alla somma di tutti i flussi di cassa che riceveresti dalla rendita nel corso della sua vita.

Tipi di rendite

In una rendita immediata, depositi una somma forfettaria e inizi subito a ricevere i pagamenti. In una rendita differita, puoi contribuire con uno o più pagamenti in contanti fino a una data futura, chiamato la data di rendita, quando smetti di contribuire e inizi a ricevere i tuoi pagamenti. Un esempio di rendita differita sarebbe quello di contribuire con $ 10, 000 in un conto di rendita con un tasso di interesse fisso del 9,6 percento annuo, (0,8% al mese) e poi, tra tre anni, iniziare a ricevere pagamenti mensili di $ 93,87 per i successivi 20 anni. Ogni pagamento successivo vale meno in dollari di oggi rispetto a quello precedente a causa del valore temporale del denaro.

Calcolo Rendita Immediato

Il calcolo di una rendita immediata è semplice, perché è semplicemente il valore attuale dei flussi di cassa futuri, scontato al tasso di interesse della rendita. La formula è PV =P {[1 - (1 / ((1+i)^n)] / i}. In questa formula, P rappresenta l'importo di ciascun pagamento, i è il tasso di interesse mensile della rendita, e n è il numero di pagamenti. Supponendo che P sia uguale a $ 93,87, i è uguale allo 0,8 percento e n è uguale a 240 (una rendita di 20 anni), quindi il valore attuale risulta essere $ 10, 000. Tuttavia, questo è il valore attuale fra tre anni, quando inizia a pagare la rendita differita.

Calcolo della rendita differita

Il valore attuale fra tre anni di $10, 000 deve essere nuovamente scontato per trovare il valore attuale ad oggi. Puoi usare questa formula:PV oggi =(PV in futuro) * [(1/(1+i))^t], dove PV in futuro è il valore attuale in tre anni ($ 10, 000), i è il tasso di interesse mensile (0,8 percento), e t è il numero di periodi di differimento del pagamento (36 mesi). Il risultato è $7, 506, che è l'importo che dovresti depositare alla data di apertura del contratto di rendita. Questa somma crescerà a $ 10, 000 alla data della rendita in tre anni, e quindi generare pagamenti mensili di $ 93,87 per 20 anni, un totale di $ 22, 529 in flussi di cassa da un investimento iniziale di $7, 506.

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