Che cos'è l'intervallo di confidenza?

Un intervallo di confidenza è una stima di un intervallo nelle statistiche Concetti di statistica di base per la finanzaUna solida comprensione delle statistiche è di fondamentale importanza per aiutarci a comprendere meglio la finanza. Inoltre, i concetti statistici possono aiutare gli investitori a monitorare che possono contenere un parametro della popolazione. Il parametro della popolazione sconosciuta si trova attraverso un parametro campione calcolato dai dati campionati. Per esempio, la popolazione significa μ si trova usando la media campionaria X.

L'intervallo è generalmente definito dai suoi limiti inferiore e superiore. L'intervallo di confidenza è espresso in percentuale (le percentuali più frequentemente citate sono 90%, 95%, e 99%). La percentuale riflette il livello di confidenza.

Il concetto di intervallo di confidenza è molto importante in statistica (test di ipotesiTest di ipotesiIl test di ipotesi è un metodo di inferenza statistica. Viene utilizzato per verificare se un'affermazione relativa a un parametro della popolazione è corretta. Verifica di ipotesi) poiché viene utilizzato come misura di incertezza . Il concetto è stato introdotto dal matematico e statistico polacco, Jerzy Neyman nel 1937.

Come interpretare un intervallo di confidenza

La corretta interpretazione di un intervallo di confidenza è probabilmente l'aspetto più impegnativo di questo concetto statistico. Un esempio dell'interpretazione più comune del concetto è il seguente:

C'è una probabilità del 95% che, nel futuro, il vero valore del parametro della popolazione (ad es. media) rientrerà nell'intervallo X [limite inferiore] e Y [limite superiore].

Inoltre, possiamo interpretare l'intervallo di confidenza utilizzando la seguente dichiarazione:

Siamo sicuri al 95% che l'intervallo tra X [limite inferiore] e Y [limite superiore] contenga il valore vero del parametro della popolazione.

Però, sarebbe inopportuno affermare quanto segue:

C'è una probabilità del 95% che l'intervallo tra X [limite inferiore] e Y [limite superiore] contenga il valore vero del parametro della popolazione.

L'affermazione di cui sopra è il malinteso più comune sull'intervallo di confidenza. Dopo aver calcolato l'intervallo statistico, l'intervallo può contenere o meno solo il parametro della popolazione. Tuttavia, gli intervalli possono variare tra i campioni, mentre il vero parametro della popolazione è lo stesso indipendentemente dal campione.

Perciò, la dichiarazione di probabilità relativa all'intervallo di confidenza può essere fatta nel caso in cui gli intervalli di confidenza siano ricalcolati per il numero di campioni.

Come calcolare

L'intervallo viene calcolato utilizzando i seguenti passaggi:

1. Raccogli i dati del campione.
2. Calcola la media campionaria X .
3. Determinare se la deviazione standard di una popolazione Deviazione standard Dal punto di vista statistico, la deviazione standard di un set di dati è una misura della grandezza delle deviazioni tra i valori delle osservazioni contenute è nota o sconosciuta.
4. Se si conosce la deviazione standard di una popolazione, possiamo usare uno z-score per il corrispondente livello di confidenza.
5. Se la deviazione standard di una popolazione è sconosciuta, possiamo usare una statistica t per il livello di confidenza corrispondente.
6. Trova i limiti inferiore e superiore dell'intervallo di confidenza utilizzando le seguenti formule:

un. Deviazione standard della popolazione nota

B. Deviazione standard della popolazione sconosciuta

Altre risorse

CFI è il fornitore ufficiale del Business Intelligence &Data Analyst (BIDA)®Diventa un Certified Business Intelligence &Data Analyst (BIDA)™Da Power BI a SQL e Machine Learning, La Business Intelligence Certification (BIDA) di CFI ti aiuterà a padroneggiare i tuoi superpoteri analitici. programma di certificazione, progettato per trasformare chiunque in un analista finanziario di livello mondiale.

Per continuare ad apprendere e sviluppare la tua conoscenza dell'analisi finanziaria, consigliamo vivamente le risorse CFI aggiuntive di seguito:

• Glossario di matematica finanziaria Glossario di matematica finanziariaQuesto glossario di matematica finanziaria copre i termini e le definizioni più importanti necessari per una carriera come analista finanziario. Questa lista è tratta dal Corso di Matematica Finanziaria del CFI.
• AlgorithmsAlgorithms (Algos) Gli algoritmi (Algos) sono un insieme di istruzioni introdotte per eseguire un'attività. Automatizzano il trading per generare profitti a una frequenza impossibile per un trader umano.
• Media geometricaMedia geometricaLa media geometrica è la crescita media di un investimento calcolata moltiplicando n variabili e quindi prendendo n radice quadrata. È il rendimento medio
• Quantitative FinanceQuantitative FinanceLa finanza quantitativa è l'uso di modelli matematici e set di dati estremamente grandi per analizzare mercati finanziari e titoli. Esempi comuni includono (1) il prezzo di titoli derivati ​​come opzioni, e (2) gestione del rischio, soprattutto per quanto riguarda la gestione del portafoglio