Perché il Dow raggiungerà un milione,

Ad un evento all'inizio di questo mese, Warren Buffett, uno degli investitori di maggior successo di tutti i tempi, ha rivelato la sua previsione che la media industriale Dow Jones (DJIA) sarà "oltre 1 milione" in 100 anni.

Con il DJIA attualmente seduto a circa 22, 400, è ragionevole pensare che il mercato azionario possa crescere così tanto? La crescita dal valore attuale del Dow a 1 milione rappresenterebbe un aumento di circa 45 volte. La mia prima impressione è stata che un valore di 1 milione per il Dow sia molto alto, e il signor Buffett deve essere confuso o eccessivamente ottimista per fare una simile previsione.

Ma poiché questa previsione è arrivata da qualcuno che... chiaramente ha una buona conoscenza degli investimenti e del mercato azionario, Ho deciso di controllare la matematica dietro questa previsione per vedere se ha senso.

Una parte importante della previsione di Warren Buffett è la parte "tra 100 anni". Cent'anni sono tanti, e anche se può essere sorprendente, La previsione di Warren Buffett che il Dow superi 1 milione è in realtà abbastanza ragionevole data la performance storica del mercato. Infatti, la previsione che il Dow raggiunga 1 milione in 100 anni potrebbe anche essere conservatore .

Ecco la matematica

Diamo un'occhiata a quale tipo di tasso di crescita sarebbe necessario affinché il Dow raggiunga 1 milione in 100 anni. Come ho già detto, il Dow dovrebbe crescere di 45 volte il suo valore attuale. Quando si pensa alla crescita degli investimenti, è informativo guardare alla crescita in termini di numero di raddoppi che sarebbero necessari.

2 ⁿ =45

n ln(2) =ln (45)

n =ln(45) / ln(2)

n =3,81 / 0,693

n =5,5

Quindi il valore di mercato dovrebbe raddoppiare 5,5 volte rispetto al suo valore attuale per raggiungere 1 milione. Diamo un'occhiata a questo sotto forma di tabella per assicurarci che abbia senso:

# di raddoppi

Valore Dow risultante

0 raddoppi

22, 400 (attuale Dow)

1 raddoppio

44, 800

2 raddoppi

89, 600

3 raddoppi

179, 200

4 raddoppi

358, 400

5 raddoppi

716, 800

6 raddoppi

1, 433, 600 (Dow oltre 1 milione)

Dalla tabella sopra, puoi vedere che raddoppiando l'attuale Dow cinque volte si ottiene 716, 800, e raddoppiando sei volte i rendimenti terminato 1 milione, quindi il numero di raddoppiamenti affinché il Dow raggiunga 1 milione deve essere da qualche parte nel mezzo. La nostra stima di 5,5 raddoppiamenti ha senso.

Quindi il Dow dovrebbe raddoppiare 5,5 volte in 100 anni - o in altre parole, dovrebbe raddoppiare ogni 18,2 anni:100 anni / 5,5 raddoppiamenti =18,2 anni per raddoppiare.

Il prossimo passo per verificare la previsione di Mr. Buffett è capire quale tasso di crescita sarebbe necessario affinché il valore del Dow raddoppi ogni 18,2 anni.

Per un preventivo veloce, Mi sono rivolto alla "Regola del 72". La Regola del 72 è un'approssimazione pratica per trovare quanti anni ci vorranno per raddoppiare un investimento:basta dividere 72 per il tasso di crescita annuale. Ho capovolto la formula della Regola del 72 per verificare il tasso di crescita richiesto:

72 / tasso di crescita =anni per raddoppiare

72 / tasso di crescita =18,2 anni

Risolvi per tasso di crescita:

72 =18,2 x tasso di crescita

tasso di crescita =72 / 18,2 =3,96 percento di crescita annua

Quindi l'approssimazione della "Regola del 72" ci dice che sarebbe necessario un tasso di crescita annuale del 3,96 percento per raddoppiare il Dow ogni 18,2 anni, che è il tasso di crescita necessario affinché il Dow raggiunga 1 milione in 100 anni.

Se non vuoi accontentarti di un'approssimazione, o se sei solo un geek in un certo senso, puoi fare un calcolo più preciso:

2P =Pe ^Yr

2P =Pe ^(18.2)r

ln(2) =18,2r

r =ln(2) / 18,2

r =0,038 o 3,8 percento

L'approssimazione della Regola del 72 corrisponde abbastanza da vicino con il calcolo esatto, quindi sembra che abbiamo fissato il tasso di crescita necessario affinché il Dow raggiunga 1 milione.

Si scopre che un tasso di crescita annualizzato del 3,8 percento è ben all'interno del tasso di crescita storico del mercato azionario negli ultimi 100 anni. Il tasso medio di rendimento del mercato azionario è generalmente considerato pari al 7%.

Naturalmente il mercato azionario non marcia costantemente ad un tasso di crescita medio anno dopo anno. Il mercato oscilla su e giù di giorno in giorno e segue tendenze al rialzo e al ribasso più lunghe durante i mercati rialzisti e ribassisti. Ma nel lungo periodo, la tendenza media per il mercato azionario è stata al rialzo a un tasso di crescita media di ben oltre il 3,8 per cento negli ultimi 100 anni.

Oltre alla considerazione matematica del tasso di crescita richiesto al Dow per raggiungere 1 milione in 100 anni, un'altra considerazione è se le persone e le risorse naturali del mondo continueranno a sostenere la crescita economica nei prossimi 100 anni. Con lo sviluppo di nuove entusiasmanti tecnologie e mercati globali emergenti per guidare la crescita, sembra ragionevole che il mercato azionario possa continuare a salire.

Quindi sembra che il pensiero del signor Buffett abbia senso come al solito, e la previsione del milione di Dow ha perfettamente senso.