La regola del 72:definizione e formula

L'interesse composto non è facile da calcolare, soprattutto se stai cercando di fare matematica nella tua testa. Se hai guadagnato il 5% di interessi composti su $ 1, 000, guadagneresti $50 il primo anno, $ 52,50 il secondo anno (che è il 5% di $ 1, 050) $ 55,13 il terzo anno (che è il 5% di $ 1, 102.50), ecc. Il primo passo è facile da capire da solo, ma il resto richiede una tabella o una formula complessa.

Sì, ci sono innumerevoli calcolatori, equazioni, e fogli Excel che ti aiuteranno a determinare quanto guadagnerai da un investimento, ma la Regola del 72 è un pratico metodo mentale per misurare il valore approssimativo dell'investimento. È perfetto per una rapida "matematica sui tovaglioli" prima di immergerti in un'analisi più approfondita.

La Regola del 72 crea anche uno standard semplice per confrontare gli investimenti tra loro. Potresti applicare la regola a due diversi investimenti per sapere quale raddoppierà nel più breve tempo possibile. Quello che raddoppia per primo guadagnerà di più nel lungo periodo.

Origine della Regola del 72

Il concetto di interesse esiste dall'antica Mesopotamia, Greco, e civiltà romana. È anche menzionato nel Corano. Era utilizzato principalmente nell'agricoltura e nelle transazioni fondiarie, così come prestiti di denaro standard. I finanziatori hanno sempre avuto bisogno di sapere quanto guadagneranno da un investimento.

Il primo riferimento che abbiamo della Regola del 72 viene da Luca Pacioli, un famoso matematico italiano. Menziona la regola nel suo libro del 1494 Somma di aritmetica, geometria, proporzionali e proporzionali (“Riassunto dell'aritmetica, Geometria, proporzioni, e proporzionalità”). Ecco cosa dice Pacioli a riguardo:

Volendo sapere di qualsiasi capitale, ad una determinata percentuale annua, in quanti anni raddoppierà aggiungendo gli interessi al capitale, tieni a mente di regola [il numero] 72, che dividerai sempre per l'interesse, e che risultati, in tanti anni sarà raddoppiato. Esempio:quando l'interesse è del 6% annuo, Dico che si divide 72 per 6; 12 risultati, e in 12 anni il capitale sarà raddoppiato.

Come potete vedere, Pacioli presenta la norma in una discussione sui tempi del raddoppio degli investimenti, ma non lo ricava né lo spiega. Partiamo dal presupposto che la regola sia stata inventata da qualcun altro. Paciolio è solo il primo a citare esso in un lavoro pubblicato. Alcune persone accreditano Albert Einstein per aver inventato la regola, ma non ci sono prove a sostegno di questo.

Altre applicazioni

La Regola del 72 può essere utilizzata per calcolare la crescita di tutto ciò che è soggetto a interesse composto, purché si conosca il tasso di crescita.

Il PIL di un paese, Per esempio, tipicamente aumenta ad un tasso composto. Se conosciamo il tasso di crescita, possiamo usare la Regola del 72 per capire quanto tempo ci vorrà per raddoppiare. Diciamo che il PIL di un paese cresce del 4%. 72/4 =18, quindi ci vorrebbero 18 anni perché il PIL raddoppi a quel ritmo. La durata potrebbe cambiare, Certo, se il tasso di crescita cambia.

L'inflazione è un altro valore che possiamo esaminare con la regola del 72. Se il denaro si gonfia al 3%, sappiamo che ci vorranno 24 anni prima che il suo valore raddoppi. Questo potrebbe aiutarti a decidere di investire (o non investire) in una valuta estera o in un'obbligazione estera.

Infatti, possiamo usare la Regola del 72 per esaminare più di semplici concetti finanziari. Possiamo stimare quando nulla raddoppierà se conosciamo il tasso di crescita. Ad esempio, potresti prevedere quando una popolazione raddoppierà. Se sai che la popolazione cresce del 5%, raddoppierebbe in 14,4 anni.

Regola della formula 72

Calcolare la regola del 72 è straordinariamente semplice. A differenza della maggior parte delle equazioni di investimento, non è necessario conoscere una formula complessa. In alcuni casi, puoi eseguire questo calcolo nella tua testa.

Il numero stimato di anni per raddoppiare un investimento =72 / tasso di interesse annuo composto

Nota:è necessario utilizzare il tasso di interesse annuo come numero intero, non un decimale (ad es. “5”).

La Regola del 72 non è perfettamente accurata, ma è ragionevolmente preciso per bassi tassi di rendimento. Dato che stiamo facendo calcoli sporchi e veloci qui, è abbastanza preciso per i nostri scopi. Il grafico seguente confronta i risultati della Regola del 72 rispetto al numero effettivo di anni necessari per raddoppiare l'investimento.

Come potete vedere, la Regola del 72 ci avvicina abbastanza al numero esatto di anni che ci vorrebbero per raddoppiare un investimento. La regola diventa meno precisa man mano che il tasso di interesse aumenta, ma è eccezionalmente preciso fino a circa il 10%. Pochi investimenti ricevono rendimenti superiori a quello, quindi la regola funziona nella maggior parte dei casi pratici.

Puoi anche invertire la Regola del 72 per aiutarti a determinare il tasso di interesse di cui avrai bisogno se vuoi raddoppiare il tuo investimento entro un certo periodo di tempo. Questo è facile come capovolgere l'equazione.

Tasso di interesse =72 / Anni per raddoppiare un investimento

Supponiamo che tu voglia raddoppiare il tuo investimento in otto anni. 72 / 8 =9, quindi dovresti guadagnare il 9% per raddoppiare il tuo investimento all'interno di quella finestra. Questa è una tecnica intelligente che puoi utilizzare per determinare dove investire i tuoi soldi per raggiungere i tuoi obiettivi finanziari.

Esempio della regola del 72

Acme Technology Fund è un ETF che investe in società tecnologiche statunitensi che mostrano una crescita moderata. L'ETF ha guadagnato un consistente 8% all'anno per dieci anni. Non hanno intenzione di modificare i criteri del fondo, quindi sei ragionevolmente sicuro che continueranno a vedere una crescita dell'8% in futuro. (non lo sai di sicuro, Certo, ma sei il più sicuro possibile.)

Se acquisti azioni di Acme Technology Fund, quanto tempo ci vorrà per raddoppiare i tuoi soldi?

72/8 =9 anni per raddoppiare l'investimento originario

Ad essere onesti, tecnicamente ci vorrebbero 9,01 anni per raddoppiare un investimento all'8% di interesse. Come abbiamo detto prima, la Regola del 72 non è perfettamente accurata, ma è abbastanza vicino da essere utile. Si otterrebbe la cifra esatta se si utilizzasse la formula dell'interesse composto completo.

Ora diciamo che sei analizzare, cercare, guardare per un investimento che raddoppierà i tuoi soldi. Vorresti raddoppiarlo entro 12 anni. Qual è il tasso di interesse minimo di cui avresti bisogno per raggiungere questo obiettivo?

72 / 12 =6%

In questo caso, dovresti trovare un investimento in grado di raggiungere in modo affidabile una crescita del 6% ogni anno. Più alto è meglio, Certo, ma se l'investimento è inferiore al 6%, non raggiungerai il tuo obiettivo di raddoppiare i tuoi soldi in 12 anni.

La regola del 72 funziona?

La Regola del 72 ti aiuta a stimare quanto velocemente raddoppierà un investimento. È un test matematico che confronta semplicemente due numeri insieme. Quindi in questo senso, funziona sempre. Tieni presente che questo numero è un stima. Diventa meno accurato all'aumentare del tasso di interesse a causa delle imprecisioni che abbiamo spiegato sopra.

Ma la Regola del 72 non può prevedere il futuro. La regola non può garantire che un investimento continuerà a salire al tasso di interesse inserito. Infatti, nessuno può garantire come si comporterà un investimento in futuro. Sono innumerevoli le variabili che possono influenzare la performance di un investimento, nessuno dei quali è considerato dalla norma.

Ciò significa che la Regola del 72 non dovrebbe essere la fine della tua analisi. Dovresti condurre una revisione approfondita di qualsiasi titolo acquistato per capire se continuerà a mantenere il suo tasso di crescita.

O meglio ancora, non preoccuparti di valutare azioni e obbligazioni per trovare quelle che fanno crescere i tuoi soldi. Utilizza gli investimenti automatici per aumentare il tuo valore utilizzando un portafoglio intelligente di fondi a bassa commissione progettati per soddisfare i tuoi obiettivi finanziari. Se non hai lo stomaco per rischiare i tuoi soldi (perché tutti gli investimenti comportano dei rischi), lascia il tuo gruzzolo in un conto di risparmio ad alto interesse.