Significato aritmetico

Qual è la media aritmetica?

La media aritmetica è la misura più semplice e più utilizzata di una media, o media. Si tratta semplicemente di prendere la somma di un gruppo di numeri, dividendo poi tale somma per il conteggio dei numeri utilizzati nella serie. Per esempio, prendi i numeri 34, 44, 56, e 78. La somma è 212. La media aritmetica è 212 divisa per quattro, o 53.

Le persone usano anche molti altri tipi di mezzi, come la media geometrica e la media armonica, che entra in gioco in determinate situazioni nella finanza e negli investimenti. Un altro esempio è la media tagliata, utilizzato per il calcolo di dati economici come l'indice dei prezzi al consumo (CPI) e la spesa per consumi personali (PCE).

Punti chiave

• La media aritmetica è la media semplice, o somma di una serie di numeri divisa per il conteggio di quella serie di numeri.
• Nel mondo della finanza, la media aritmetica di solito non è un metodo appropriato per calcolare una media, soprattutto quando un singolo valore anomalo può distorcere la media di una grande quantità.
• Altre medie utilizzate più comunemente in finanza includono la media geometrica e armonica.

Significato aritmetico

Come funziona la media aritmetica

La media aritmetica mantiene il suo posto nella finanza, anche. Per esempio, le stime dei guadagni medi sono tipicamente una media aritmetica. Supponi di voler conoscere l'aspettativa di guadagno media dei 16 analisti che coprono un particolare titolo. Basta sommare tutte le stime e dividere per 16 per ottenere la media aritmetica.

Lo stesso vale se si desidera calcolare il prezzo medio di chiusura di un'azione durante un determinato mese. Supponiamo che ci siano 23 giorni di negoziazione nel mese. Prendi semplicemente tutti i prezzi, aggiungili, e dividi per 23 per ottenere la media aritmetica.

La media aritmetica è semplice, e la maggior parte delle persone con anche un po' di abilità finanziarie e matematiche può calcolarlo. È anche una misura utile della tendenza centrale, poiché tende a fornire risultati utili, anche con grandi raggruppamenti di numeri.

Limiti della media aritmetica

La media aritmetica non è sempre l'ideale, soprattutto quando un singolo valore anomalo può distorcere la media di una grande quantità. Supponiamo che tu voglia stimare l'indennità di un gruppo di 10 bambini. Nove di loro ricevono un'indennità compresa tra $ 10 e $ 12 a settimana. Il decimo ragazzo riceve un assegno di 60 dollari. Quel valore anomalo risulterà in una media aritmetica di $ 16. Questo non è molto rappresentativo del gruppo.

In questo caso particolare, l'indennità mediana di 10 potrebbe essere una misura migliore.

Anche la media aritmetica non è eccezionale quando si calcola la performance dei portafogli di investimento, soprattutto quando si tratta di compounding, o il reinvestimento di dividendi e utili. Inoltre, generalmente non viene utilizzato per calcolare i flussi di cassa presenti e futuri, che gli analisti utilizzano per fare le loro stime. In questo modo è quasi sicuro portare a numeri fuorvianti.

Importante

La media aritmetica può essere fuorviante quando ci sono valori anomali o quando si osservano i rendimenti storici. La media geometrica è più appropriata per le serie che mostrano una correlazione seriale. Ciò è particolarmente vero per i portafogli di investimento.

Aritmetica vs. Media geometrica

Per queste applicazioni, gli analisti tendono a usare la media geometrica, che si calcola diversamente. La media geometrica è più appropriata per le serie che mostrano una correlazione seriale. Ciò è particolarmente vero per i portafogli di investimento.

La maggior parte dei rendimenti finanziari sono correlati, compresi i rendimenti delle obbligazioni, rendimenti azionari, e premi per il rischio di mercato. Più lungo è l'orizzonte temporale, più critico diventa il compounding e l'uso della media geometrica. Per i numeri volatili, la media geometrica fornisce una misurazione molto più accurata del rendimento reale tenendo conto della capitalizzazione anno su anno.

La media geometrica prende il prodotto di tutti i numeri della serie e lo eleva all'inverso della lunghezza della serie. È più laborioso a mano, ma facile da calcolare in Microsoft Excel utilizzando la funzione GEOMEAN.

La media geometrica differisce dalla media aritmetica, o media aritmetica, nel modo in cui viene calcolato perché tiene conto della capitalizzazione che si verifica da periodo a periodo. A causa di ciò, gli investitori di solito considerano la media geometrica una misura dei rendimenti più accurata rispetto alla media aritmetica.

Esempio di aritmetica vs. media geometrica

Diciamo che i rendimenti di un titolo negli ultimi cinque anni sono del 20%, 6%, -10%, -1%, e 6%. La media aritmetica dovrebbe semplicemente sommare quelle e dividere per cinque, dando un rendimento medio annuo del 4,2%.

La media geometrica verrebbe invece calcolata come (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06) ^1/5 -1 =3,74% di rendimento medio annuo. Si noti che la media geometrica, un calcolo più accurato in questo caso, sarà sempre minore della media aritmetica.