Qual è la relazione tra sconto e addizione?

Sconto e capitalizzazione sono due facce della stessa medaglia. Entrambi sono utilizzati per regolare il valore del denaro nel tempo. Funzionano in direzioni diverse:usi lo sconto per esprimere il valore di una futura somma di denaro in dollari di oggi, e usi la capitalizzazione per trovare il valore di una somma di denaro corrente in dollari futuri.

Valore temporale del denaro

La capitalizzazione e l'attualizzazione sono parte integrante del concetto economico del "valore temporale del denaro". Questa è l'idea che una somma di denaro nel tempo presente ha più valore economico di una somma di denaro uguale ad un certo punto nel futuro. In termini più semplici:un dollaro oggi vale più di un dollaro domani. Supponiamo che tu possa scegliere tra ricevere $ 100 ora o $ 100 in un anno. Se prendi i $100 ora, puoi investirlo. Anche se lo metti in un conto che guadagna uno scarso interesse annuo dell'1%, avresti $ 101 all'anno da ora, rispetto a soli $ 100 se hai aspettato di ricevere i soldi. I 100 dollari valgono di più, perciò, se lo prendi oggi

Composto verso il futuro

Il compounding ti consente di proiettare quanto varrà una determinata somma di denaro in futuro. Diciamo che hai $ 100 e vuoi sapere quanto varrà tra un anno. L'aggregazione richiede che tu faccia un'ipotesi sul tipo di rendimento che puoi guadagnare sui tuoi soldi se li investi. Supponiamo che tu presuma di poter guadagnare un rendimento medio annuo del 4%. In un anno, perciò, prevedi che avrai $ 104, o $ 100 moltiplicato per 1,04. Dopo un altro anno, avrai $ 108,16 o $ 104 per 1,04. Con la composizione, i guadagni di ogni anno diventano parte del capitale dell'anno successivo, che consente al denaro di crescere più velocemente.

Sconto al valore attuale

L'attualizzazione è l'opposto della capitalizzazione. Prendi una somma di denaro da un punto nel futuro e la traduci nel suo valore in dollari di oggi, che di solito sarà inferiore. Continuando dall'esempio precedente, supponiamo di assumere un rendimento annuo del quattro percento. Se dovessi investire oggi $ 96,15 con un rendimento annuo del 4%, avresti esattamente $ 100 all'anno da ora in poi. Perciò, $ 100 all'anno da oggi varranno davvero solo $ 96,15 oggi. Questo è chiamato sconto al valore attuale.

Applicazioni

I professionisti della finanza utilizzano sempre la capitalizzazione e l'attualizzazione per valutare gli investimenti. Poiché il denaro cambia di valore nel tempo, è necessario esprimere tutti i valori in contanti negli "stessi" dollari per poterli confrontare. Diciamo che stai considerando un progetto che richiederà $ 100, 000 in costi iniziali ora e consegna $ 25, 000 all'anno di entrate per i prossimi quattro anni. Quando si scontano quelle entrate future al valore attuale, si aggiungerà a meno di $ 100, 000, quindi il progetto è un perdente. Allo stesso modo, un progetto che produce $ 100, 000 di entrate ora ma richiederà un pagamento di $ 100, 000 in cinque anni fa soldi, dal momento che il pagamento anticipato si comporterà a ben oltre $ 100, 000 negli anni successivi.

formule

Le formule per l'attualizzazione e la capitalizzazione sono piuttosto semplici. In queste formule "CF" è il flusso di cassa, o l'importo da convertire; "n" è il numero di anni in cui stai convertendo l'importo; e "r" è il tasso di rendimento medio annuo ipotizzato.

Per attualizzare un flusso di cassa futuro al valore attuale (PV): PV =CF / (1 + r)^n

Per determinare il valore futuro (FV) di un flusso di cassa dopo la capitalizzazione: FV =CF * (1 + r)^n

La relazione tra attualizzazione e capitalizzazione è evidente dalla somiglianza tra le formule. Quando si sconta, tu dividere il flusso di cassa per il fattore "(1 + r)^n, " quale riduce il valore attuale del flusso di cassa. Quando si compone, tu moltiplicare il flusso di cassa dello stesso fattore, quale aumenta il valore futuro del flusso di cassa.