Che cos'è l'interesse composto continuativamente?

Interesse composto in modo continuoTimes Interest EarnedIl rapporto Times Interest Earned (TIE) misura la capacità di un'azienda di far fronte ai propri obblighi di debito su base periodica. Questo rapporto può essere calcolato dividendo l'EBIT di un'azienda per i suoi interessi passivi periodici. Il rapporto mostra il numero di volte in cui un'azienda può effettuare i pagamenti periodici degli interessi sia gli interessi calcolati sul capitale iniziale.Principal PaymentUn pagamento principale sia un pagamento verso l'importo originario di un prestito dovuto. In altre parole, un pagamento principale è un pagamento effettuato su un prestito che riduce l'importo residuo del prestito dovuto, piuttosto che applicare al pagamento degli interessi addebitati sul prestito., così come tutti gli altri interessi maturati. L'idea è che il principale riceverà gli interessi in ogni momento, piuttosto che in modo discreto in determinati momenti.

Il pagamento continuo di interessi porta a una crescita esponenziale ed è molte volte utilizzato come argomento per la creazione di ricchezza. Albert Einstein è accreditato con la frase "l'interesse composto è la forza più potente dell'universo". Sebbene non sia determinato se lo abbia effettivamente detto, la dice lunga sull'importanza del concetto.

Per comprendere l'interesse composto continuamente, esamineremo rapidamente l'interesse semplice e l'interesse composto.

Considera il seguente esempio:un investitore investe $ 1, 000 in un deposito a termine di 5 anni che paga un interesse composto continuativamente del 6%.

Che cos'è l'interesse semplice?

Interesse sempliceInteresse sempliceFormula di interesse semplice, definizione ed esempio. L'interesse semplice è un calcolo dell'interesse che non tiene conto dell'effetto della capitalizzazione. In molti casi, composti di interesse con ogni periodo designato di un prestito, ma nel caso di semplice interesse, non è così. Il calcolo dell'interesse semplice è uguale all'importo del capitale moltiplicato per il tasso di interesse, moltiplicato per il numero di periodi. viene calcolato solo sul capitale iniziale e non su eventuali interessi maturati dall'importo del capitale iniziale. Considera il seguente esempio:un investitore investe $ 1, 000 in un deposito a termine di 5 anni pagando un interesse semplice del 6%.

Interessi totali guadagnati =capitale * interesse * tempo

Interessi totali guadagnati =$ 1, 000 * .06 * 5 =$ 300

Interesse medio annuo =Interesse totale guadagnato / Tempo

Interesse medio annuo =$ 300 / 5 =$ 60

Che cos'è l'interesse composto?

Interesse composto Interesse composto L'interesse composto si riferisce ai pagamenti di interessi effettuati sulla somma del capitale originario e degli interessi precedentemente pagati. Un modo più semplice di pensare all'interesse composto è che si tratta di "interesse su interesse, " in cui l'importo del pagamento degli interessi si basa sulle variazioni di ciascun periodo, invece di essere fissato all'importo del capitale originale. viene calcolato sul capitale iniziale e sugli interessi maturati dal capitale in un determinato periodo di tempo. Considera il seguente esempio:un investitore investe $ 1, 000 in un deposito a termine di 5 anni con un tasso di interesse dell'8% con l'interesse composto annualmente.

Perciò, alla fine di ogni anno, l'importo degli interessi generati in quell'anno viene aggiunto all'importo del capitale. È il nuovo importo del capitale e l'interesse per l'anno successivo viene generato in base all'importo del capitale.

Interessi totali guadagnati =capitale * [(1 + tasso di interesse) ^Tempo – 1]

Interessi totali guadagnati =$ 1, 000 * [(1 + .06) ⁵ – 1 =$ 338,23

Interesse medio annuo =Interesse totale guadagnato / Tempo

Interesse medio annuo =$ 338,23 / 5 =$ 67,65

Formula per l'interesse composto

L'interesse composto generale tiene conto degli interessi maturati in un intervallo di tempo precedente.

Interesse composto generale =capitale * [(1 + tasso di interesse annuo/N) ^N*Tempo

In cui si:

• n è il numero di volte in cui l'interesse è composto in un anno.

Considera il seguente esempio:a un investitore viene data la possibilità di investire $ 1, 000 per 5 anni in due opzioni di deposito.

• Il deposito A paga il 6% di interesse con l'interesse composto annualmente.
• Il deposito B paga il 6% di interesse con l'interesse composto trimestralmente.

Chiaramente, Il deposito B è un'opzione migliore in quanto fornisce un rendimento più elevato.

Formula dell'interesse composto in modo continuo

L'interesse composto continuamente è il limite matematico della formula generale dell'interesse composto, con l'interesse composto infinite volte all'anno. O in altre parole, sei pagato ogni possibile incremento di tempo. Matematici, hanno derivato un modo per approssimare il valore a cui una tale somma convergerebbe, ed è data dalla seguente formula:

In cui si:

• n è il numero di volte in cui l'interesse è composto in un anno.

L'interesse composto continuamente è il limite matematico della formula generale dell'interesse composto con l'interesse composto un numero infinito di volte all'anno. Considera l'esempio descritto di seguito.

• L'importo capitale iniziale è $ 1, 000.
• Il tasso di interesse è del 6%.
• Il deposito è di 5 anni.

Interessi totali guadagnati =capitale * [(e ^{Tasso di interesse*Tempo} ) – 1]

Interessi totali guadagnati =$ 1, 000 * [e ^.06*5 – 1] =$ 349,86

Interesse medio annuo =Interesse totale guadagnato / Tempo

Interesse medio annuo =$ 349,86 / 5 =$ 69,97

Tabella dei pagamenti degli interessi e del rendimento totale

Considera l'esempio sopra descritto.

• L'importo capitale iniziale è $ 1, 000.
• Il tasso di interesse è del 6%.
• Il deposito è di 5 anni.

Numero di periodi composti ogni anno Importo degli interessi Ritorno (in %) 1338.2256
33.822562343.916434.391643345.868334.586834346.85534.68555347.450534.745056347.848934.784897348.134234.813428348.348634.834869348.515634.8515610348.649334.8649311348.758834.8758812348.850234.8850213348.927534.8927514348.993834.8993815349.051334.9051316349.101634.9101617349.14634.914618349.185534.9185519349.220934.9220920349.252734.92527100349.737434.973741, 000349.846734.9846710, 000349.857634.98576100, 000349.858734.98587

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