Coefficiente di variazione (CV)

Qual è il coefficiente di variazione (CV)?

Il coefficiente di variazione (CV) è una misura statistica della dispersione dei punti dati in una serie di dati attorno alla media. Il coefficiente di variazione rappresenta il rapporto tra la deviazione standard e la media, ed è una statistica utile per confrontare il grado di variazione da una serie di dati a un'altra, anche se i mezzi sono drasticamente diversi l'uno dall'altro.

Comprensione del coefficiente di variazione

Il coefficiente di variazione mostra l'entità della variabilità dei dati in un campione in relazione alla media della popolazione. In finanza, il coefficiente di variazione consente agli investitori di determinare quanta volatilità, o rischio, è assunto rispetto all'ammontare del rendimento atteso dagli investimenti. Idealmente, se la formula del coefficiente di variazione dovesse risultare in un rapporto inferiore tra la deviazione standard e il rendimento medio, allora migliore è il rapporto rischio-rendimento. Nota che se il rendimento atteso al denominatore è negativo o zero, il coefficiente di variazione potrebbe essere fuorviante.

Il coefficiente di variazione è utile quando si utilizza il rapporto rischio/rendimento per selezionare gli investimenti. Per esempio, un investitore avverso al rischio può prendere in considerazione attività con un grado di volatilità storicamente basso rispetto al rendimento, in relazione al mercato globale o al suo settore. Al contrario, gli investitori alla ricerca del rischio possono cercare di investire in attività con un grado di volatilità storicamente elevato.

Mentre più spesso utilizzato per analizzare la dispersione attorno alla media, quartile, quintile, o decile CV possono essere utilizzati anche per comprendere la variazione intorno alla mediana o al decimo percentile, Per esempio.

La formula o il calcolo del coefficiente di variazione può essere utilizzato per determinare la deviazione tra il prezzo medio storico e l'andamento del prezzo corrente di un'azione, merce, o legame, rispetto ad altri beni.

Punti chiave

• Il coefficiente di variazione (CV) è una misura statistica della dispersione relativa dei punti dati in una serie di dati attorno alla media.
• In finanza, il coefficiente di variazione consente agli investitori di determinare quanta volatilità, o rischio, è ipotizzato rispetto all'ammontare del rendimento atteso dagli investimenti.
• Più basso è il rapporto tra la deviazione standard e il rendimento medio, il miglior compromesso rischio-rendimento.

Coefficiente di variazione Formula

Di seguito è riportata la formula per calcolare il coefficiente di variazione:

CV = ? μ dove: ? = deviazione standard μ = Significare \begin{allineato} &\text{CV} =\frac { \sigma }{ \mu } \\ &\textbf{dove:} \\ &\sigma =\text{deviazione standard} \\ &\mu =\ testo{media} \\ \end{allineato} ​CV=μσ​dove:σ=deviazione standardμ=media​

Si noti che se il rendimento atteso nel denominatore della formula del coefficiente di variazione è negativo o zero, il risultato potrebbe essere fuorviante.

Coefficiente di variazione in Excel

La formula del coefficiente di variazione può essere eseguita in Excel utilizzando prima la funzione di deviazione standard per un set di dati. Prossimo, calcolare la media utilizzando la funzione Excel fornita. Poiché il coefficiente di variazione è la deviazione standard divisa per la media, dividere la cella contenente la deviazione standard per la cella contenente la media.

Coefficiente di variazione (CV)

Esempio di coefficiente di variazione per la selezione degli investimenti

Per esempio, considerare un investitore avverso al rischio che desidera investire in un fondo negoziato in borsa (ETF), che è un paniere di titoli che replica un ampio indice di mercato. L'investitore seleziona l'ETF SPDR S&P 500, Invesco QQQ ETF, e l'ETF iShares Russell 2000. Quindi, analizza i rendimenti e la volatilità degli ETF negli ultimi 15 anni e presume che gli ETF potrebbero avere rendimenti simili alle loro medie a lungo termine.

A scopo illustrativo, le seguenti informazioni storiche di 15 anni vengono utilizzate per la decisione dell'investitore:

• Se l'ETF SPDR S&P 500 ha un rendimento medio annuo del 5,47% e una deviazione standard del 14,68%, il coefficiente di variazione dell'ETF SPDR S&P 500 è 2,68.
• Se l'ETF Invesco QQQ ha un rendimento medio annuo del 6,88% e una deviazione standard del 21,31%, il coefficiente di variazione di QQQ è 3,10.
• Se l'ETF iShares Russell 2000 ha un rendimento medio annuo del 7,16% e una deviazione standard del 19,46%, il coefficiente di variazione dell'IWM è 2,72.

Sulla base delle cifre approssimative, l'investitore potrebbe investire nell'ETF SPDR S&P 500 o nell'ETF iShares Russell 2000, poiché i rapporti rischio/rendimento sono approssimativamente gli stessi e indicano un miglior compromesso rischio-rendimento rispetto all'ETF Invesco QQQ.