Che cos'è l'albero dei tassi di interesse binomiale?

L'albero binomiale dei tassi di interesse è una rappresentazione grafica dei possibili valori dei tassi di interesse in diversi periodi di tempo, partendo dal presupposto che in ogni periodo di tempo, il tasso di interesse può aumentare o diminuire con una certa probabilità. Essenzialmente, l'albero binomiale dei tassi di interesse riguarda l'evoluzione dei tassi di interesse a breve termine.

Usi dell'albero dei tassi di interesse binomiale

Gli alberi dei tassi di interesse binomiali sono utilizzati principalmente per valutare le obbligazioni (comprese le obbligazioni plain-vanilla, obbligazioni callableCallable BondUn'obbligazione callable (obbligazione redimibile) è un tipo di obbligazione che conferisce all'emittente dell'obbligazione il diritto, ma non l'obbligo, rimborsare l'obbligazione prima della sua scadenza. L'obbligazione callable è un'obbligazione con un'opzione call incorporata. Queste obbligazioni sono generalmente dotate di alcune restrizioni sull'opzione call., e obbligazioni puttableTrading e investimentiLe guide al trading e agli investimenti di CFI sono progettate come risorse di autoapprendimento per imparare a fare trading al proprio ritmo. Sfoglia centinaia di articoli sul trading, investimenti e argomenti importanti da conoscere per gli analisti finanziari. Ulteriori informazioni sulle classi di attività, prezzo delle obbligazioni, rischio e rendimento, azioni e mercati azionari, ETF, quantità di moto, tecnico) e vari derivati ​​i cui payoff sono legati alle obbligazioni. Il concetto di albero di interesse binomiale trova applicazione anche in altri modelli di pricing, come il modello Black-Derman-Toy.

In genere, l'albero binomiale dei tassi di interesse è un approccio semplice e facilmente comprensibile per proiettare i tassi di interesse futuri, che possono essere utilizzati per calcolare il prezzo di obbligazioni o derivatiDerivatiI derivati ​​sono contratti finanziari il cui valore è legato al valore di un'attività sottostante. Sono strumenti finanziari complessi che sono. Però, l'idea principale di questo modello, che il tasso di interesse può aumentare o diminuire, potrebbe non funzionare sempre correttamente nel mondo reale.

Come creare l'albero binomiale dei tassi di interesse?

L'albero dei tassi può essere creato seguendo questi passaggi:

1. Osservare il tasso di interesse attuale del relativo titolo (obbligazione o derivato).
2. Determinare la probabilità che il tasso di interesse salga o scenda. Nella maggior parte dei casi, la probabilità neutrale al rischio (cioè, la probabilità di esiti futuri rettificati per il rischio) viene utilizzata per calcolare il tasso di interesse futuro. Si noti che se la probabilità di aumento del tasso di interesse è uguale a P , la probabilità di diminuzione del tasso di interesse è uguale a (1-p) . Inoltre, la probabilità neutrale al rischio può essere utilizzata per calcolare i tassi futuri in tutti i periodi di tempo.
3. Calcolare i tassi forward (futuri) utilizzando la probabilità determinata.
4. Creare l'albero binomiale utilizzando i tassi di interesse ottenuti. L'albero dovrebbe assomigliare all'immagine sopra (l'albero binomiale dei tassi di interesse per due periodi).

Si noti che, analogamente ad altri alberi binomiali, con l'albero binomiale dei tassi di interesse, il prezzo corrente di un'obbligazione o di un derivato deve essere calcolato a ritroso. In altre parole, dobbiamo prima calcolare i prezzi dei titoli negli ultimi periodi e poi calcolare i prezzi nei periodi precedenti.

Altre risorse

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• Tasso di cedolaTasso di cedolaUn tasso di cedola è l'importo del reddito da interessi annuo pagato a un detentore di obbligazioni, in base al valore nominale dell'obbligazione.
• Federal ReserveFederal Reserve (The Fed)La Federal Reserve è la banca centrale degli Stati Uniti ed è l'autorità finanziaria dietro la più grande economia di libero mercato del mondo.
• Tasso di interesse variabileTasso di interesse variabileUn tasso di interesse variabile si riferisce a un tasso di interesse variabile che cambia durante la durata dell'obbligazione di debito. È l'opposto di un tasso fisso.
• Interest Rate SwapInterest Rate SwapUn interest rate swap è un contratto derivato attraverso il quale due controparti concordano di scambiare un flusso di pagamenti di interessi futuri con un altro