Cos'è la crescita esponenziale?

La crescita esponenziale è quando i dati aumentano in un periodo di tempo, creando una curva di tendenza al rialzo su un grafico. In matematica, quando la funzione include una potenza (o un esponente), il calcolo aumenterebbe in modo esponenziale. Per esempio, se le galline depongono le uova tre volte all'anno e triplicano ogni anno, poi nel secondo anno, ce ne sarebbero 27, e nel terzo anno, ce ne sarebbero 81

Riepilogo

• La crescita esponenziale può essere illustrata come un grafico che è piatto all'inizio e cresce istantaneamente in direzione verticale per un periodo di tempo.
• Nell'ambito della finanza, la crescita esponenziale si vede principalmente nell'interesse composto, prevalente in vari strumenti di investimento, comprese azioni e conti di risparmio ad alto interesse.
• L'interesse composto è favorevole agli investitori, in quanto possono aumentare il proprio patrimonio netto nel tempo utilizzando una piccola quantità di flusso di cassa.

Capire la crescita esponenziale

Nell'ambito della finanza, quando un individuo risparmia denaro in un conto di risparmio ad alto rendimentoConto di risparmioUn conto di risparmio è un tipico conto presso una banca o una cooperativa di credito che consente a un individuo di depositare, sicuro, o prelevare denaro in caso di necessità. Un conto di risparmio di solito paga un interesse sui depositi, anche se il tasso è piuttosto basso. per un lungo periodo di tempo, l'investitore riceverà rendimenti composti a causa della crescita esponenziale. È un esempio di come gli investimenti possano crescere in modo esponenziale con un esborso iniziale minimo.

Se il conto prevede un tasso di interesse composto, quindi l'investitore riceverà gli interessi sul capitale e il pagamento degli interessi ricevuti dal periodo precedente. Per esempio, nel primo anno, l'investitore può ricevere il 15% di interesse su un'obbligazione del valore nominale di $ 100 che scade in 30 anni. Perciò, avrebbe ricevuto $ 15.

Nel secondo anno, il tasso di interesse del 15% verrebbe quindi applicato a $ 115 anziché a $ 100, considerando il pagamento degli interessi dato nel primo anno. Così, ogni anno che passa, i pagamenti degli interessi continueranno ad accumularsi e saranno considerati nel calcolo del pagamento degli interessi annuali entro la scadenza dello strumento finanziario. Se illustrato, la crescita sarebbe una curva esponenziale.

Formula di crescita esponenziale

A titolo illustrativo, un grafico esponenziale inizierà in basso e apparirà piatto per un po' di tempo prima di aumentare quasi in direzione verticale. Può essere percepito come segue:

V =S * (1+r)^T

In cui si:

• S =Valore iniziale o importo capitale
• R =Tasso di rendimento (o tasso di interesse)
• T =Tempo trascorso dall'emissione dello strumento finanziario

Capire cos'è un composto

Agli investitori, per capitalizzazione si intende la capacità di far crescere la propria ricchezza in modo esponenziale in un periodo di tempo guadagnando interessi sui guadagni aggiuntivi ricevuti da precedenti pagamenti di interessi che derivano dall'importo del capitale. Contrasta con l'interesse sempliceInteresse sempliceFormula di interesse semplice, definizione ed esempio. L'interesse semplice è un calcolo dell'interesse che non tiene conto dell'effetto della capitalizzazione. In molti casi, composti di interesse con ogni periodo designato di un prestito, ma nel caso di semplice interesse, non è così. Il calcolo dell'interesse semplice è uguale all'importo del capitale moltiplicato per il tasso di interesse, moltiplicato per il numero di periodi., in quanto non riflette la composizione. Gli interessi semplici pagano solo gli interessi sul capitale originario, esclusi gli utili ricevuti nel corso della vita dello strumento finanziario.

Per calcolare l'interesse composto, la formula è la seguente:

P[(1+i)^n-1]

In cui si:

• P =Principale
• io =Tasso di interesse annuo nominale
• n =Numero di periodi di capitalizzazione

Usi della crescita esponenziale

La crescita esponenziale viene spesso utilizzata nella modellazione finanziariaModellazione finanziariaRisorse e guide gratuite sulla modellazione finanziaria per apprendere i concetti più importanti al proprio ritmo. Questi articoli ti insegneranno le migliori pratiche di modellazione finanziaria con centinaia di esempi, modelli, guide, articoli, e altro ancora. Scopri cos'è il modello finanziario, come costruire un modello, competenze eccelse, suggerimenti e trucchi. Sebbene il concetto sia evidente in un conto di risparmio ad alto interesse, la ragione di ciò è perché i tassi di interesse tendono a non oscillare o fluttuare tanto durante i diversi stati economici. Però, quando si considerano le azioni, i ritorni non sono così regolari.

Globale, i modelli di crescita esponenziale sono utili per prevedere i rendimenti degli investimenti quando il tasso di crescita è costante e non oscilla frequentemente.

Altre risorse

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