Calcolo del tasso di rendimento interno con Excel

Il tasso di rendimento interno (IRR) è il tasso di sconto che fornisce un valore netto pari a zero per una serie futura di flussi di cassa. L'IRR e il valore attuale netto (VAN) vengono utilizzati quando si selezionano gli investimenti in base ai rendimenti.

In che modo IRR e VAN differiscono?

La principale differenza tra l'IRR e il VAN è che il VAN è un importo effettivo mentre l'IRR è il rendimento degli interessi come percentuale attesa da un investimento.

Gli investitori in genere selezionano progetti con un IRR maggiore del costo del capitale. Però, la selezione di progetti basati sulla massimizzazione dell'IRR rispetto al VAN potrebbe aumentare il rischio di realizzare un ritorno sull'investimento maggiore del costo medio ponderato del capitale (WACC) ma inferiore all'attuale rendimento delle attività esistenti.

L'IRR rappresenta l'effettivo rendimento annuo dell'investimento solo quando il progetto genera flussi di cassa intermedi pari a zero o se tali investimenti possono essere investiti all'attuale IRR. Perciò, l'obiettivo non dovrebbe essere quello di massimizzare il VAN.

Come calcolare l'IRR in Excel

Che cos'è il valore attuale netto?

Il VAN è la differenza tra il valore attuale dei flussi di cassa in entrata e il valore attuale dei flussi di cassa in uscita nel tempo.

Il valore attuale netto di un progetto dipende dal tasso di sconto utilizzato. Quindi, quando si confrontano due opportunità di investimento, la scelta del tasso di sconto, che spesso si basa su un grado di incertezza, avrà un impatto notevole.

Nell'esempio sotto, utilizzando un tasso di sconto del 20%, l'investimento n. 2 mostra una redditività maggiore rispetto all'investimento n. 1. Quando si opta invece per un tasso di sconto dell'1%, l'investimento n. 1 mostra un rendimento maggiore dell'investimento n. 2. La redditività spesso dipende dalla sequenza e dall'importanza del flusso di cassa del progetto e dal tasso di sconto applicato a tali flussi di cassa.

Qual è il tasso di rendimento interno?

L'IRR è il tasso di sconto che può portare a zero il VAN di un investimento. Quando l'IRR ha un solo valore, questo criterio diventa più interessante quando si confronta la redditività di diversi investimenti.

Nel nostro esempio, l'IRR dell'investimento n. 1 è del 48% e, per investimento n. 2, l'IRR è dell'80%. Ciò significa che nel caso dell'investimento n. 1, con un investimento di $2, 000 nel 2013, l'investimento produrrà un rendimento annuo del 48%. Nel caso dell'investimento n. 2, con un investimento di $ 1, 000 nel 2013, il rendimento porterà un rendimento annuo dell'80%.

Se non vengono inseriti parametri, Excel inizia a testare i valori IRR in modo diverso per la serie di flussi di cassa immessa e si interrompe non appena viene selezionato un tasso che porta il VAN a zero. Se Excel non trova alcun tasso che riduce il VAN a zero, mostra l'errore "#NUM."

Se il secondo parametro non viene utilizzato e l'investimento ha più valori IRR, non lo noteremo perché Excel mostrerà solo il primo tasso che trova che porta il VAN a zero.

Nell'immagine sottostante, per l'investimento n. 1, Excel non trova il tasso NPV ridotto a zero, quindi non abbiamo IRR.

L'immagine sotto mostra anche l'investimento n. 2. Se il secondo parametro non viene utilizzato nella funzione, Excel troverà un IRR del 10%. D'altra parte, se viene utilizzato il secondo parametro (es. =IRR ($ C $ 6:$ F $ 6, C12)), ci sono due IRR renderizzati per questo investimento, che sono 10% e 216%.

Se la sequenza del flusso di cassa ha solo un singolo componente di cassa con un cambio di segno (da + a - o - a +), l'investimento avrà un IRR unico. Però, la maggior parte degli investimenti inizia con un flusso negativo e una serie di flussi positivi quando arrivano i primi investimenti. I profitti quindi, auspicabilmente, placarsi, come nel nostro primo esempio.

Calcolo dell'IRR in Excel

Nell'immagine sottostante, calcoliamo l'IRR.

Per fare questo, usiamo semplicemente la funzione IRR di Excel:

Tasso di rendimento interno modificato (MIRR)

Quando una società utilizza tassi di reinvestimento diversi sui prestiti, si applica il tasso di rendimento interno modificato (MIRR).

Nell'immagine sottostante, calcoliamo l'IRR dell'investimento come nell'esempio precedente ma tenendo conto che l'azienda prenderà in prestito denaro per reinvestire nell'investimento (flussi di cassa negativi) a un tasso diverso dal tasso al quale reinvestirà il denaro guadagnato (positivo flusso monetario). L'intervallo da C5 a E5 rappresenta l'intervallo del flusso di cassa dell'investimento, e le celle D10 e D11 rappresentano il tasso sulle obbligazioni societarie e il tasso sugli investimenti.

L'immagine seguente mostra la formula alla base di Excel MIRR. Calcoliamo il MIRR trovato nell'esempio precedente con il MIRR come sua definizione effettiva. Questo produce lo stesso risultato:56,98%.

( − VAN ( tariffa, valori [ positivo ] ) × ( 1 + tasso ) n VAN ( frate, valori [ negativo ] ) × ( 1 + frate ) ) 1 n − 1 − 1 \begin{allineato}\left(\frac{-\text{NPV}(\textit{rate, valori}[\textit{positivo}])\times(1+\textit{rrate})^n}{\text{VAN}(\textit{frate, valori}[\textit{negativo}])\times(1+\textit{frate})}\right)^{\frac{1}{n-1}}-1\end{allineato} (VAN(frate, valori[negativo])×(1+frate)−NPV(rate, valori[positivo])×(1+rate)n​)n−11​−1​

Tasso di rendimento interno in diversi momenti (XIRR)

Nell'esempio sotto, i flussi di cassa non vengono erogati nello stesso momento ogni anno, come nel caso degli esempi precedenti. Piuttosto, stanno accadendo in diversi periodi di tempo. Utilizziamo la funzione XIRR di seguito per risolvere questo calcolo. Selezioniamo prima l'intervallo dei flussi di cassa (da C5 a E5) e poi selezioniamo l'intervallo di date in cui vengono realizzati i flussi di cassa (da C32 a E32).

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Per gli investimenti con flussi di cassa ricevuti o incassati in momenti diversi per un'impresa che ha tassi di prestito e reinvestimenti diversi, Excel non fornisce funzioni che possono essere applicate a queste situazioni anche se è probabilmente più probabile che si verifichino.