Qual è la regola del 72?

In finanza, la Regola del 72 è una formula che stima il tempo necessario affinché un investimento raddoppi di valore, guadagnare un tasso di rendimento annuo fisso Tasso di rendimento Il tasso di rendimento (ROR) è il guadagno o la perdita di un investimento in un periodo di tempo paragonabile al costo iniziale dell'investimento espresso in percentuale. Questa guida insegna le formule più comuni. La regola è una scorciatoia, o sul retro della busta, calcolo per determinare il tempo necessario per raddoppiare il valore di un investimento. Il semplice calcolo consiste nel dividere 72 per il tasso di interesse annuo.

Tempo (anni) per raddoppiare un investimento

La Regola del 72 fornisce una stima del tempo di raddoppio per un investimento. È una misura abbastanza precisa, e ancora di più quando si utilizzano tassi di interesse inferioriTasso di interesseUn tasso di interesse si riferisce all'importo addebitato da un prestatore a un mutuatario per qualsiasi forma di debito dato, generalmente espresso in percentuale del capitale. piuttosto che superiori. Viene utilizzato per le situazioni che coinvolgono l'interesse composto. Un tasso di interesse sempliceInteresse sempliceFormula di interesse semplice, definizione ed esempio. L'interesse semplice è un calcolo dell'interesse che non tiene conto dell'effetto della capitalizzazione. In molti casi, composti di interesse con ogni periodo designato di un prestito, ma nel caso di semplice interesse, non è così. Il calcolo dell'interesse semplice è uguale all'importo del capitale moltiplicato per il tasso di interesse, moltiplicato per il numero di periodi. non funziona molto bene con la Regola del 72.

Di seguito è riportata una tabella che mostra la differenza tra il calcolo della Regola del 72 e il numero effettivo di anni necessari affinché un investimento raddoppi di valore:

Regola della 72 Formula

La formula della Regola del 72 è la seguente:

Esempio della Regola del 72

Sei il proprietario di un'azienda produttrice di macchine da caffè. A causa del grande capitale necessario per stabilire una fabbrica e un magazzino per macchine da caffè, ti sei rivolto a investitori privatiFondi di private equityI fondi di private equity sono pool di capitali da investire in società che rappresentano un'opportunità di alto tasso di rendimento. Vengono con un fisso per finanziare la spesa. Ti incontri con Giovanni, chi è un individuo con un patrimonio netto elevato disposto a contribuire con $ 1, 000, 000 alla tua azienda.

Però, John è disposto a contribuire con tale importo solo sulla presunzione che otterrà un tasso di rendimento annuo del 12% sul suo investimento, composto annualmente. Vuole sapere quanto tempo impiegherà il suo investimento nella tua azienda a raddoppiare di valore.

Usando la regola del 72:

Ci vorranno circa sei anni prima che l'investimento di John raddoppi di valore.

Derivare la Regola del 72

Ricaviamo la Regola del 72 partendo da un valore iniziale arbitrario:$1. Il nostro obiettivo è determinare quanto tempo impiegherà i nostri soldi ($ 1) a raddoppiare a un determinato tasso di interesse.

Supponiamo di avere un tasso di interesse annuo di "r". Dopo un anno, otterremo:

$1 x (1+r)

Alla fine di due anni, otterremo:

$1 x (1+r) x (1+r)

Estendendo quest'anno dopo anno, noi abbiamo:

$1 x (1+r)^n , dove n =numero di anni

Se vogliamo determinare quanto tempo ci vuole per raddoppiare i nostri soldi, trasformando $1 in $2:

$1 x (1+r)^n =$2

Risolvendo per anni (n):

Passaggio 1:$1 x (1+r)^n =$2

Passaggio 2:(1+r)^n =$2

Passaggio 3:ln((1+R)^n) =ln(2) (Prendendo il logaritmo naturale di entrambi i membri)

Passaggio 4:n x ln(1+r) =0,693

Passaggio 5:n x r =0,693 (Approssimazione che ln(1+r) =r)

Passaggio 6:n =0,693 / r

Passaggio 7:n =69,3 / r (trasformando r in un numero intero anziché in un decimale)

Si noti che dopo aver derivato la formula, finiamo con 69,3, non 72. Sebbene 69.3 sia più accurato, non è facilmente divisibile. Perciò, la Regola del 72 è usata per semplicità. Il numero 72 fornisce anche più fattori (2, 3, 4, 6, 12, 24…).

Regole del 72, 69.3, e 69

Le regole del 69.3 e del 69 sono anche metodi per stimare il tempo di raddoppio di un investimento. La regola del 69,3 è considerata più accurata della regola del 72, ma può essere molto più problematico da calcolare. Perciò, gli investitori in genere preferiscono utilizzare una regola del 69 o 72 piuttosto che la regola del 69,3.

Confrontando il tempo di raddoppio per le regole del 69, 69.3, e 72 agli anni effettivi:

Come puoi vedere dalla tabella sopra, la regola del 69,3 fornisce risultati più accurati a tassi di interesse inferiori. Però, all'aumentare del tasso di interesse, la regola del 69,3 perde parte della sua accuratezza predittiva.

La Regola del 72 è un semplice, strumento utile che gli investitori possono utilizzare per stimare quanto tempo impiegherà uno specifico investimento a interesse composto per raddoppiare i loro soldi.

Altre risorse

Grazie per aver letto la spiegazione di CFI sulla Regola del 72. La nostra missione è aiutarti a far progredire la tua carriera. Di seguito sono riportate ulteriori risorse gratuite di CFI, il fornitore globale del Financial Modeling &Valuation Analyst (FMVA)Diventa un Certified Financial Modeling &Valuation Analyst (FMVA)®La certificazione Financial Modeling and Valuation Analyst (FMVA)® di CFI ti aiuterà ad acquisire la fiducia di cui hai bisogno nella tua carriera finanziaria. Iscriviti oggi! programma di certificazione:

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