Comprensione dell'interesse composto e degli intervalli composti

Teoricamente esistono due tipi di tassi di interesse, semplici e composti. Tuttavia, in finanza la parola interesse si riferisce solitamente all’interesse composto. L’interesse semplice non entra quasi mai in considerazione nei calcoli finanziari. In tutti i calcoli relativi ai valori attuali e ai valori futuri, viene utilizzato l'interesse composto. Tuttavia, come studente di finanza aziendale, è essenziale conoscere la differenza che gli intervalli di capitalizzazione hanno sul tasso di interesse effettivo pagato sull'investimento. Questo articolo spiega la stessa cosa:

Interesse semplice e interesse composto

Siamo tutti consapevoli della differenza tra interesse semplice e composto. Tuttavia, giusto per ribadire, l'importo del capitale non cambia mai in un semplice calcolo degli interessi. Pertanto, se vengono prestati $ 100 per 3 anni con un interesse semplice del 10%, l'interesse pagato in ciascuno dei 3 anni sarebbe $ 10.

Ma se $ 100 fossero prestati al 10% per 3 anni e la capitalizzazione avvenisse annualmente, i pagamenti degli interessi sarebbero $ 10, $ 11 e $ 13,1 rispettivamente per gli anni 1,2 e 3. Questo perché alla fine di ogni periodo gli interessi maturati vengono aggiunti al capitale e quindi l'interesse nel periodo successivo è leggermente superiore.

Composizione annuale e semestrale

In caso di interesse composto, il 10% composto annualmente e il 10% composto semestralmente, ovvero due volte l'anno, non significano la stessa cosa. Capiamolo con l'aiuto di un esempio:

Composizione annuale:$ 100 al 10%, interessi =$ 10

Composizione semestrale:$ 100 al 10%, interessi $ 5 dopo 6 mesi e% 5,25 dopo altri 6 mesi. Quindi l'interesse totale sarebbe di $ 10,25 invece di $ 10 su base annua.

Le tariffe aumentano man mano che gli intervalli di capitalizzazione si riducono:

Come possiamo vedere dall’esempio sopra, i tassi semestrali danno più interessi rispetto ai tassi annuali. Possiamo estendere ulteriormente questa logica e dire che i tassi mensili forniranno più interessi rispetto ai tassi semestrali e che i tassi settimanali forniranno più interessi rispetto ai tassi mensili.

Come regola generale, possiamo dire che quanto più piccoli sono gli intervalli di capitalizzazione, tanto più alti saranno i tassi di interesse. Per quanto riguarda gli investimenti, la maggior parte dei tassi sono composti su base annuale o semestrale. Non vengono utilizzate frequenze di capitalizzazione più piccole. Nell'uso comune, solo nel caso delle carte di credito i tassi sono espressi come tassi di interesse composti mensili.

Compoundazione continua

Finora abbiamo considerato intervalli discreti in cui venivano pagati gli interessi. Potremmo ridurre gli intervalli a ore, minuti o addirittura secondi e tuttavia saranno discreti. Teoricamente è possibile che gli interessi vengano pagati ininterrottamente per un dato periodo di tempo. Questo non è possibile nella realtà. Tuttavia, i tassi di interesse composti continuamente forniscono una certa facilità nei calcoli matematici. È per questo motivo che vengono spesso utilizzati in finanza. I tassi di interesse composti possono essere convertiti in tassi di interesse composti continui moltiplicandoli per — ert

Dove:

e =2.718

r =tasso di interesse composto annuo

t =numero di periodi di tempo

Articolo scritto da

Himanshu Juneja

Himanshu Juneja, il fondatore di Management Study Guide (MSG), è laureato in commercio presso l'Università di Delhi e titolare di un MBA presso lo stimato Institute of Management Technology (IMT). È sempre stato una persona profondamente radicata nell'eccellenza accademica e guidata da un incessante desiderio di creare valore. Recentemente, è stato insignito del premio "L'imprenditore e coach manageriale più aspirante del 2025 (Blindwink Awards 2025)", a testimonianza del suo duro lavoro, della sua visione e del valore che MSG continua a offrire alla comunità globale.

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Himanshu Juneja

Himanshu Juneja, il fondatore di Management Study Guide (MSG), è laureato in commercio presso l'Università di Delhi e titolare di un MBA presso lo stimato Institute of Management Technology (IMT). È sempre stato una persona profondamente radicata nell'eccellenza accademica e guidata da un incessante desiderio di creare valore. Recentemente, è stato insignito del premio "L'imprenditore e coach manageriale più aspirante del 2025 (Blindwink Awards 2025)", a testimonianza del suo duro lavoro, della sua visione e del valore che MSG continua a offrire alla comunità globale.