Che cos'è una correlazione?

Una correlazione è una misura statistica della relazione tra due variabili. La misura viene utilizzata al meglio nelle variabili che dimostrano una relazione lineare tra loro. L'adattamento dei dati può essere rappresentato visivamente in un grafico a dispersione. Utilizzando un grafico a dispersione, possiamo generalmente valutare la relazione tra le variabili e determinare se sono correlate o meno.

Il coefficiente di correlazione è un valore che indica la forza della relazione tra le variabili. Il coefficiente può assumere qualsiasi valore da -1 a 1. Le interpretazioni dei valori sono:

• -1: Correlazione negativa perfetta. Le variabili tendono a muoversi in direzioni opposte (cioè, quando una variabile aumenta, l'altra variabile diminuisce).
• 0: Nessuna correlazione. Le variabili non hanno una relazione tra loro.
• 1: Correlazione positiva perfetta. Le variabili tendono a muoversi nella stessa direzione (cioè, quando una variabile aumenta, aumenta anche l'altra variabile).

Una delle applicazioni principali del concetto in finanza è nella gestione del portafoglioProfilo di carriera della gestione del portafoglioLa gestione del portafoglio è la gestione di investimenti e beni per i clienti, che comprendono i fondi pensione, banche, hedge fund, family office. Il gestore del portafoglio è responsabile del mantenimento del giusto mix di asset e della strategia di investimento che si adatta alle esigenze del cliente. Stipendio, abilità, . Una conoscenza approfondita di questo concetto statistico è essenziale per l'ottimizzazione del portafoglio con successo.

Correlazione e causalità

La correlazione non deve essere confusa con la causalità. La famosa espressione “correlazione non significa causalità” è cruciale per la comprensione dei due concetti statistici.

Se due variabili sono correlate, non implica che una variabile causi i cambiamenti in un'altra variabile. La correlazione valuta solo le relazioni tra variabili, e ci possono essere diversi fattori che portano alle relazioni. La causalità può essere una ragione per la correlazione, ma non è l'unica spiegazione possibile.

Il corso di matematica per la finanza aziendale di CFI esplora i concetti di matematica finanziaria necessari per la modellazione finanziaria. Che cos'è la modellazione finanziaria La modellazione finanziaria viene eseguita in Excel per prevedere le prestazioni finanziarie di un'azienda. Panoramica di cos'è la modellazione finanziaria, come e perché costruire un modello.

Come trovare la correlazione?

Il coefficiente di correlazione che indica la forza della relazione tra due variabili può essere trovato utilizzando la seguente formula:

In cui si:

• R _xy – il coefficiente di correlazione della relazione lineare tra le variabili x e y
• X _io – i valori della variabile x in un campione
• X – la media dei valori della variabile x
• sì _io – i valori della variabile y in un campione
• ? – la media dei valori della variabile y

Per calcolare il coefficiente di correlazione utilizzando la formula sopra, è necessario eseguire i seguenti passaggi:

1. Ottieni un campione di dati con i valori della variabile x e della variabile y.
2. Calcola le medie (medie) X per la variabile x e ? per la variabile y.
3. Per la variabile x, sottrarre la media da ogni valore della variabile x (chiamiamola questa nuova variabile "a"). Fai lo stesso per la variabile y (chiamiamola "b").
4. Moltiplica ogni valore a per il valore b corrispondente e trova la somma di queste moltiplicazioni (il valore finale è il numeratore nella formula).
5. Eleva al quadrato ogni valore a e calcola la somma del risultato
6. Trova la radice quadrata del valore ottenuto nel passaggio precedente (questo è il denominatore nella formula).
7. Dividere il valore ottenuto in passaggio 4 dal valore ottenuto in passaggio 7 .

Puoi vedere che il calcolo manuale del coefficiente di correlazione è un processo estremamente noioso, soprattutto se il campione di dati è ampio. Però, ci sono molti strumenti software che possono aiutarti a risparmiare tempo nel calcolo del coefficiente. La funzione CORRELAZIONE Funzione CORRELAZIONE La funzione CORRELAZIONE è classificata in Funzioni statistiche di Excel. Calcolerà il coefficiente di correlazione tra due variabili. In qualità di analista finanziario, la funzione CORRELAZIONE è molto utile quando si vuole trovare la correlazione tra due variabili, per esempio., la correlazione tra ain Excel è uno dei modi più semplici per calcolare rapidamente la correlazione tra due variabili per un set di dati di grandi dimensioni.

Esempio di correlazione

John è un investitore. Il suo portafoglio segue principalmente la performance dell'S&P 500 e John vuole aggiungere le azioni di Apple Inc. Prima di aggiungere Apple al suo portafoglio, vuole valutare la correlazione tra il titolo e l'S&P 500S&P – Standard and Poor's Standard &Poor's è una società di intelligence finanziaria americana che opera come divisione di S&P Global. S&P è leader di mercato nel garantire che l'aggiunta di azioni non aumenti il ​​rischio sistematico del suo portafoglio. Per trovare il coefficiente, John raccoglie i seguenti prezzi per gli ultimi cinque anni ( Passo 1 ):

Usando la formula sopra, John può determinare la correlazione tra i prezzi dell'indice S&P 500 e Apple Inc.

Primo, John calcola i prezzi medi di ciascun titolo per i periodi indicati ( Passo 2 ):

Dopo il calcolo dei prezzi medi, possiamo trovare gli altri valori. Una sintesi dei calcoli è riportata nella tabella seguente:

Utilizzando i numeri ottenuti, John può calcolare il coefficiente:

Il coefficiente indica che i prezzi dell'S&P 500 e di Apple Inc. hanno un'elevata correlazione positiva. Ciò significa che i loro rispettivi prezzi tendono a muoversi nella stessa direzione. Perciò, aggiungere Apple al suo portafoglio sarebbe, infatti, aumentare il livello di rischio sistematico.

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