Parità Put-Call

Che cos'è la parità put-call?

Con il termine parità "put-call" si fa riferimento ad un principio che definisce il rapporto tra il prezzo delle opzioni put europee e quelle call della stessa classe. In poche parole, questo concetto mette in evidenza le consistenze di queste stesse classi. Le opzioni put e call devono avere lo stesso asset sottostante, prezzo di esercizio, e data di scadenza per essere nella stessa classe. La parità put-call, che si applica solo alle opzioni europee, può essere determinato da un'equazione impostata.

Punti chiave

• La parità put-call mostra la relazione che deve esistere tra le opzioni put e call europee che hanno lo stesso asset sottostante, scadenza, e prezzi di sciopero.
• Questo concetto dice che il prezzo di un'opzione call implica un certo prezzo equo per la corrispondente opzione put con lo stesso prezzo di esercizio e scadenza e viceversa.
• La parità put-call non si applica alle opzioni americane perché puoi esercitarle prima della data di scadenza.
• In caso di violazione della parità put-call, allora si presentano opportunità di arbitraggio.
• È possibile determinare la parte put-call utilizzando la formula C + PV(x) =P + S.
  

Parità Put-Call

Comprensione della parità put-call

Come sopra annotato, la parità put-call è un concetto che si applica alle opzioni europee. Queste opzioni sono della stessa classe, nel senso che hanno l'attività sottostante, prezzo di esercizio, e data di scadenza. Come tale, il principio non si applica alle opzioni americane, che può essere esercitato in qualsiasi momento prima della data di scadenza.

La parità put-call afferma che detenere contemporaneamente una put europea corta e una call europea lunga della stessa classe produrrà lo stesso rendimento del possesso di un contratto forward sulla stessa attività sottostante, con la stessa scadenza, e un prezzo forward pari al prezzo di esercizio dell'opzione.

Se i prezzi delle opzioni put e call divergono in modo tale che questa relazione non regge, esiste un'opportunità di arbitraggio. Ciò significa che i trader sofisticati possono teoricamente guadagnare un profitto senza rischi. Tali opportunità sono rare e di breve durata nei mercati liquidi.

L'equazione che esprime la parità put-call è:

C + PV(x) =P + S

dove:

C =prezzo dell'opzione call europea

PV(x) =il valore attuale del prezzo di esercizio (x), scontato dal valore alla data di scadenza al tasso privo di rischio

P =prezzo della put europea

S =prezzo spot o valore di mercato corrente dell'attività sottostante

Il concetto di parità put-call è stato introdotto dall'economista Hans R. Stoll nel suo articolo del dicembre 1969 "The Relationship Between Put and Call Option Price, "che è stato pubblicato in Il Giornale delle Finanze .

considerazioni speciali

Quando un lato dell'equazione di parità put-call è maggiore dell'altro, questo rappresenta un'opportunità di arbitraggio. Puoi vendere il lato più costoso dell'equazione e acquistare il lato più economico da realizzare, a tutti gli effetti, un profitto senza rischi.

In pratica, questo significa vendere una put, cortocircuitare le azioni, comprare una chiamata, e acquistare l'attività priva di rischio (TIPS, Per esempio). In realtà, le opportunità di arbitraggio sono di breve durata e difficili da trovare. Inoltre, i margini che offrono possono essere così esigui da richiedere un'enorme quantità di capitale per trarne vantaggio.

Parità Put-Call e arbitraggio

Nei due grafici sopra, il y- l'asse rappresenta il valore del portafoglio, non il profitto o la perdita, perché supponiamo che i trader diano opzioni. Ma non è così e i prezzi delle opzioni put e call europee sono in definitiva regolati dalla parità put-call. In modo teorico, mercato perfettamente efficiente, i prezzi per le opzioni put e call europee sarebbero regolati dall'equazione che abbiamo notato sopra:

C + PV(x) =P + S

Diciamo che il tasso privo di rischio è del 4% e che il titolo TCKR viene scambiato a $ 10. Continuiamo a ignorare le commissioni di transazione e supponiamo che TCKR non paghi un dividendo. Per le opzioni TCKR che scadono tra un anno con un prezzo di esercizio di $ 15 abbiamo:

C + (15 ÷ 1.04) =P + 10

4.42 =P - DO

In questo ipotetico mercato, Le put TCKR dovrebbero essere scambiate con un premio di $ 4,42 rispetto alle loro chiamate corrispondenti. Con il trading di TCKR a solo il 67% del prezzo di esercizio, la chiamata rialzista sembra avere le probabilità più lunghe, che ha un senso intuitivo. Diciamo che non è così, anche se, per qualsiasi ragione, le put sono scambiate a $ 12, le chiamate a $7.

Supponiamo che tu acquisti un'opzione call europea per azioni TCKR. La data di scadenza è tra un anno, il prezzo di esercizio è di $ 15, e l'acquisto della chiamata ti costa $ 5. Questo contratto ti dà il diritto ma non l'obbligo di acquistare azioni TCKR alla data di scadenza per $ 15, qualunque sia il prezzo di mercato.

Se tra un anno, TCKR viene scambiato a $ 10, non eserciterai l'opzione. Se, d'altra parte, TCKR è scambiato a $ 20 per azione, eserciterai l'opzione, compra TCKR a $ 15 e pareggio, poiché inizialmente hai pagato $ 5 per l'opzione. Qualsiasi importo TCKR supera $ 20 è puro profitto, ipotizzando commissioni di transazione pari a zero.

7 + 14.42 <12 + 10

21.42 call fiduciaria <22 put protetta

Protezione Put

Un altro modo per immaginare la parità put-call è confrontare le prestazioni di una put protettiva e una chiamata fiduciaria della stessa classe. Una put protettiva è una posizione azionaria lunga combinata con una put lunga, che agisce per limitare il lato negativo della detenzione del titolo.

Chiamata fiduciaria

Una chiamata fiduciaria è una chiamata lunga combinata con denaro contante pari al valore attuale (corretto per il tasso di sconto) del prezzo di esercizio; ciò garantisce che l'investitore disponga di liquidità sufficiente per esercitare l'opzione alla data di scadenza. Prima, abbiamo detto che TCKR put e call con un prezzo di esercizio di $ 15 con scadenza tra un anno, entrambi scambiati a $ 5, ma supponiamo per un secondo che commerciano gratuitamente.

Esempio di parità put-call

Supponiamo che tu venda anche (o "scrivi" o "short") un'opzione put europea per azioni TCKR. La data di scadenza, prezzo di esercizio, e il costo dell'opzione sono gli stessi. Ricevi $ 5 dalla scrittura dell'opzione, e non spetta a te se esercitare o meno l'opzione poiché non ne sei il proprietario. L'acquirente acquista il diritto, ma non l'obbligo, per venderti azioni TCKR al prezzo di esercizio. Questo significa che sei obbligato a prendere quell'accordo, qualunque sia il prezzo della quota di mercato di TCKR.

Quindi, se TCKR viene scambiato a $ 10 all'anno da ora, l'acquirente ti vende le azioni a $ 15. Entrambi andate in pareggio:avete già guadagnato $ 5 dalla vendita della put, colmare il tuo deficit, mentre l'acquirente ha già speso $ 5 per acquistarlo, mangiando il loro guadagno. Se TCKR viene scambiato a $ 15 o superiore, guadagni $ 5 e solo $ 5, poiché l'altra parte non esercita l'opzione. Se TCKR viene scambiato al di sotto di $ 10, perdi denaro, fino a $ 10, se TCKR va a zero.

Il profitto o la perdita su queste posizioni per diversi prezzi delle azioni TCKR è evidenziato nel grafico direttamente sopra questa sezione. Nota che se aggiungi il profitto o la perdita della call lunga a quello della put corta, guadagni o perdi esattamente quello che avresti se avessi semplicemente firmato un contratto a termine per azioni TCKR a $ 15, in scadenza tra un anno. Se le azioni costano meno di $ 15, perdi soldi. Se vogliono di più, tu guadagni. Ancora, questo scenario ignora tutte le commissioni di transazione.

Un altro modo per immaginare la parità put-call è confrontare le prestazioni di una put protettiva e una chiamata fiduciaria della stessa classe. Una put protettiva è una posizione lunga su azioni combinata con una put lunga, che agisce per limitare il lato negativo della detenzione del titolo.

Una chiamata fiduciaria è una chiamata lunga combinata con denaro contante pari al valore attuale (corretto per il tasso di sconto) del prezzo di esercizio; ciò garantisce che l'investitore disponga di liquidità sufficiente per esercitare l'opzione alla data di scadenza. Prima, abbiamo detto che TCKR put e call con un prezzo di esercizio di $ 15 con scadenza tra un anno, entrambi scambiati a $ 5, ma supponiamo per un secondo che commerciano gratuitamente.

Perché la parità Put-Call è importante?

La parità put-call consente di calcolare il valore approssimativo di una put o di una call rispetto alle sue altre componenti. In caso di violazione della parità put-call, il che significa che i prezzi delle opzioni put e call divergono in modo che questa relazione non regga, esiste un'opportunità di arbitraggio. Sebbene tali opportunità siano rare e di breve durata nei mercati liquidi, i trader sofisticati possono teoricamente guadagnare un profitto senza rischi. Per di più, offre la flessibilità di creare posizioni sintetiche.

Qual è la formula per la parità Put-Call?

La parità put-call afferma che l'acquisto e la vendita simultanei di un'opzione call e put europea della stessa classe (stesso sottostante, prezzo di esercizio, e data di scadenza) è identico all'acquisto dell'attività sottostante in questo momento. Sarebbe anche vero l'inverso di questa relazione.

Prezzo dell'Opzione Call + PV(x) =Prezzo dell'Opzione Put + Prezzo Attuale del Sottostante

-o-

Prezzo corrente del sottostante =Prezzo dell'opzione call - Prezzo dell'opzione put + PV(x)

dove:PV(x) =il valore attuale del prezzo di esercizio (x), scontato dal valore alla data di scadenza al tasso privo di rischio

Come vengono valutate le opzioni?

Il prezzo di un'opzione è la somma del suo valore intrinseco, che è la differenza tra il prezzo corrente dell'attività sottostante e il prezzo di esercizio dell'opzione, e valore del tempo, che è direttamente correlato al tempo rimasto fino alla scadenza di tale opzione.

Oggi, il prezzo di un'opzione è determinato utilizzando modelli matematici, come il noto Black-Scholes-Merton (BSM). Dopo aver inserito il prezzo di esercizio di un'opzione, il prezzo corrente dello strumento sottostante, tempo alla scadenza, tasso esente da rischio, e volatilità, questo modello sputerà il valore equo di mercato dell'opzione.