Calcolo del tasso di interesse effettivo

I tassi di interesse pubblicizzati sono in genere tassi nominali che sono i tassi di interesse annuali che non tengono conto di eventuali commissioni aggiuntive e capitalizzazione. Tassi di interesse effettivi, d'altra parte, sono ciò che effettivamente paghi. Per calcolare i tassi di interesse effettivi annuali, considerare il tasso di interesse nominale o dichiarato e come il creditore calcola l'interesse - l'effetto della capitalizzazione. Il tasso di interesse effettivo può essere utilizzato per calcolare gli interessi effettivi pagati su un prestito personale o un mutuo utilizzando una semplice formula.

Usare una Formula

Per capire come calcolare i tassi di interesse annuali effettivi, può aiutare a praticare la formula su piccoli numeri. Supponi di prendere in prestito $ 1, 000 da restituire al 5% di interesse in un anno in cui l'interesse sarà composto mensilmente. Usa la formula:r =(1 + i/n)^n - 1 e risolvi per "r"; in questa formula, "i" rappresenta il tasso nominale e "n" rappresenta il numero di periodi di capitalizzazione in un anno. In questo esempio, il tasso di interesse effettivo è di circa il 5,11%. Questo semplicistico illustra il potere della composizione, poiché il tasso di interesse effettivo sarà superiore al tasso indicato.

Esempio di prestito auto

Per calcolare il tasso effettivo su un prestito auto, inserire le informazioni nella formula. Supponi di acquistare una nuova auto con la fattura finale di $ 22, 339. Paghi un acconto di $ 2, 339 insieme alla tassa e alla licenza e finanziare i restanti $ 20, 000 al 6% di interesse composto mensilmente per 48 mesi. Utilizzando il tasso fisso nominale del 6%, risolvendo per r =(1 + 0,06/12) ^12 - 1, ottiene r =1,0616778 - 1, o 0,061678; quando cambiato in una percentuale, è pari al 6,1678 percento. Questo tasso effettivo significherebbe che il pagamento mensile dell'auto sarebbe di $ 469,70 da pagare in 48 rate. Pagheresti un totale di $ 22, 545.60.

Perché è importante

Conoscere il tasso di interesse effettivo è importante perché mostra al mutuatario esattamente ciò che pagherà così come mostra i guadagni effettivi dell'investitore. Nei prestiti, per ridurre il potere di compounding, sono richiesti termini più brevi. Per esempio, lavorando dall'esempio del prestito auto di $ 20, 000 al 6% di interesse nominale, se il termine è ridotto a 36 mesi, le mensilità aumentano ma il totale da rimborsare scende a $21, 888. Al contrario, se il termine è esteso a 60 mesi, il pagamento della rata mensile scende a $387. Però, anche se il tasso di interesse nominale rimane lo stesso, ci vuole più tempo perché il capitale diminuisca, aumentando così gli interessi complessivamente pagati sul prestito. In un periodo di 60 mesi, il totale da rimborsare sarebbe di $ 23, 220.

Considerando i mutui

Nelle situazioni del mondo reale, come valutare la durata di un contratto di mutuo, trovare il tasso di interesse effettivo richiede la conoscenza dell'importo del capitale, o l'importo da finanziare; il tasso di interesse nominale; eventuali commissioni o oneri di prestito aggiuntivi; il numero di volte che ogni anno il prestito è composto; e il numero di pagamenti da effettuare ogni anno. Per esempio, supponiamo che un proprietario di casa prenda in prestito $ 100, 000 al 4% di interesse, composto mensilmente, per un periodo di 15 anni e non sono stati aggiunti costi. Il tasso di interesse annuo effettivo diventa il 4,0742 percento. Il proprietario della casa pagherebbe un totale di $ 133, 144 in 180 rate mensili da $ 740 ciascuna.