Che cos'è l'analisi di regressione?

L'analisi di regressione è un insieme di metodi statistici utilizzati per la stima delle relazioni tra una variabile dipendente e una o più variabili indipendentiVariabile indipendenteUna variabile indipendente è un input, assunzione, o driver che viene modificato per valutarne l'impatto su una variabile dipendente (il risultato). Può essere utilizzato per valutare la forza della relazione tra variabili e per modellare la relazione futura tra di esse.

L'analisi di regressione include diverse varianti, come lineare, multiplo lineare, e non lineare. I modelli più comuni sono lineari semplici e lineari multipli. L'analisi di regressione non lineare viene comunemente utilizzata per set di dati più complessi in cui le variabili dipendenti e indipendenti mostrano una relazione non lineare.

L'analisi di regressione offre numerose applicazioni in varie discipline, compresa la finanza.

Analisi di regressione – Ipotesi del modello lineare

L'analisi della regressione lineare si basa su sei presupposti fondamentali:

1. Le variabili dipendenti e indipendenti mostrano una relazione lineare tra la pendenza e l'intercetta.
2. La variabile indipendente non è casuale.
3. Il valore del residuo (errore) è zero.
4. Il valore del residuo (errore) è costante in tutte le osservazioni.
5. Il valore del residuo (errore) non è correlato a tutte le osservazioni.
6. I valori residui (errore) seguono la distribuzione normale.

Analisi di regressione – Regressione lineare semplice

La regressione lineare semplice è un modello che valuta la relazione tra una variabile dipendente e una variabile indipendente. Il modello lineare semplice è espresso utilizzando la seguente equazione:

Y =a + bX + ϵ

In cui si:

• sì - Variabile dipendente
• X – Variabile indipendente (esplicativa)
• un – Intercetta
• B - Pendenza
• ? – Residuo (errore)

Analisi di regressione – Regressione lineare multipla

L'analisi di regressione lineare multipla è essenzialmente simile al modello lineare semplice, con l'eccezione che nel modello vengono utilizzate più variabili indipendenti. La rappresentazione matematica della regressione lineare multipla è:

Y =a + b X ₁ + c X ₂ + d X ₃ +

In cui si:

• sì - Variabile dipendente
• X ₁ , X ₂ , X ₃ – Variabili indipendenti (esplicative)
• un – Intercetta
• B, C, D – Piste
• ? – Residuo (errore)

La regressione lineare multipla segue le stesse condizioni del modello lineare semplice. Però, poiché ci sono diverse variabili indipendenti nell'analisi lineare multipla, c'è un'altra condizione obbligatoria per il modello:

• Non collinearità: Le variabili indipendenti dovrebbero mostrare una correlazione minima tra loro. Se le variabili indipendenti sono altamente correlate tra loro, sarà difficile valutare le vere relazioni tra le variabili dipendenti e indipendenti.

Analisi di regressione in finanza

L'analisi di regressione viene fornita con diverse applicazioni in ambito finanziario. Per esempio, il metodo statistico è fondamentale per il Capital Asset Pricing Model (CAPM)Capital Asset Pricing Model (CAPM)Il Capital Asset Pricing Model (CAPM) è un modello che descrive la relazione tra rendimento atteso e rischio di un titolo. La formula CAPM mostra che il rendimento di un titolo è uguale al rendimento privo di rischio più un premio di rischio, sulla base della beta di quel titolo. Essenzialmente, l'equazione CAPM è un modello che determina la relazione tra il rendimento atteso di un'attività e il premio per il rischio di mercato.

L'analisi viene utilizzata anche per prevedere i rendimenti dei titoli, in base a diversi fattori, o per prevedere le prestazioni di un'impresa. Scopri di più sui metodi di previsione nel corso Budgeting and Forecasting di CFI!

1. Beta e CAPM

In finanza, l'analisi di regressione viene utilizzata per calcolare il BetaBeta Il beta (β) di un titolo di investimento (cioè un'azione) è una misura della sua volatilità dei rendimenti rispetto all'intero mercato. Viene utilizzato come misura del rischio ed è parte integrante del Capital Asset Pricing Model (CAPM). Una società con un beta più alto ha un rischio maggiore e anche maggiori rendimenti attesi. (volatilità dei rendimenti rispetto al mercato complessivo) per un titolo. Può essere eseguita in Excel utilizzando la funzione PendenzaFunzione PENDENZALa funzione PENDENZA è classificata in Funzioni statistiche di Excel. Restituirà la pendenza della linea di regressione lineare attraverso i punti dati in y_nota e x_nota. Nell'analisi finanziaria, SLOPE può essere utile per calcolare il beta di un titolo. Formula =LOPE(y_nota, x_nota) La funzione utilizza il.

Scarica il calcolatore beta gratuito di CFICalcolatore betaQuesto calcolatore beta ti consente di misurare la volatilità dei rendimenti di un singolo titolo rispetto all'intero mercato. Il beta (β) di un titolo di investimento (cioè un titolo) è una misura della sua volatilità dei rendimenti rispetto all'intero mercato. Viene utilizzato come misura del rischio ed è parte integrante del Cap!

2. Previsione dei ricavi e delle spese

Quando si effettuano previsioni sui rendiconti finanziariPrevisioni finanziarieLa previsione finanziaria è il processo di stima o previsione dell'andamento futuro di un'azienda. Questa guida su come costruire una previsione finanziaria per un'azienda, può essere utile eseguire un'analisi di regressione multipla per determinare in che modo i cambiamenti in determinati presupposti o fattori trainanti dell'attività influiranno sui ricavi o sulle spese in futuro. Per esempio, potrebbe esserci una correlazione molto alta tra il numero di venditori impiegati da un'azienda, il numero di negozi che gestiscono, e le entrate che l'azienda genera.

L'esempio precedente mostra come utilizzare la funzione PrevisioneFunzione PREVISIONELa funzione PREVISIONE è classificata in Funzioni statistiche di Excel. Calcolerà o predirà per noi un valore futuro utilizzando i valori esistenti. Nella modellazione finanziaria, la funzione di previsione può essere utile per calcolare il valore statistico di una previsione effettuata. Per esempio, se conosciamo i guadagni passati e in Excel per calcolare le entrate di un'azienda, in base al numero di annunci pubblicati.

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Strumenti di regressione

Excel rimane uno strumento popolare per condurre analisi di regressione di base in finanza, però, ci sono molti strumenti statistici più avanzati che possono essere utilizzati.

Python e R sono entrambi potenti linguaggi di codifica che sono diventati popolari per tutti i tipi di modelli finanziari, compresa la regressione. Queste tecniche costituiscono una parte fondamentale della scienza dei dati e dell'apprendimento automatico in cui i modelli vengono addestrati per rilevare queste relazioni nei dati.

Ulteriori informazioni sull'analisi di regressione, Pitone, e Machine Learning nella certificazione di Business Intelligence &Data Analysis di CFI.

Risorse addizionali

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